安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2022-2023 学年度第二学期第二次集中练习
高二数学
一、选择题（每小题 5分，共 8小题 40 分）
1. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用二项分布的方差公式可求得 的值.
【详解】 ，因此 .
故选：C.
【点睛】本题考查二项分布的方差的计算，考查计算能力，属于基础题.
2. 已知随机变量 服从正态分布 ．若 在 内取值的概率为 0.4，则 在 内取值的概
率为 　　
A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4
【答案】A
【解析】
【分析】随机变量 服从正态分布 ，得到曲线关于 对称，根据曲线的对称性得到
和 的概率是相等的，从而做出 内取值的概率，得到结果．
【详解】随机变量 服从正态分布 ，
曲线关于 对称，
，
，
故选：A
3. 平面内有两组平行线，一组有 3条，另一组有 4条，且这两组平行线相交，可以构成不同的平行四边形
个数为（ ）
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题中条件，从这两组直线中各选两条直线，即可构成平行四边形，由分步乘法计数原理，即可得出结
果.
【详解】因为平面内有两组平行线，一组有 3条，另一组有 4条，且这两组平行线相交，
因此从这两组直线中各选两条直线，即可构成平行四边形，
所以构成不同的平行四边形个数为 .
故选：D.
4. 已知事件 A，B，且 则 P(B)等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合条件概率公式，由 ，再由
得到 ，进而求出答案.
【详解】由题意， ，易知 ,
所以 ，
所以 .
故选：B.
5. 把外形相同的球分装在三个盒子中，每盒 10 个.其中，第一个盒子中有 7个球标有字母 A,3个球标有字母
B；第二个盒子中有红球和白球各 5个；第三个盒子中有红球 8个，白球 2个.试验按如下规则进行：先在
第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母 A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字
母B的球，则在第三个盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球，则称试验成功，则试验成功的概率为
（ ）
A. 0.59 B. 0.41 C. 0.48 D. 0.64
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】设 A＝“从第一个盒子中取得标有字母 A的球”，
B＝“从第一个盒子中取得标有字母 B的球”，
R＝“第二次取出的球是红球”，
则容易求得 P(A)＝ ，P(B)＝ ，P(R|A)＝ ，
P(R|B)＝ ，
P(R)＝P(R|A)P(A)＋P(R|B)P(B)
＝×＋×＝0.59.
6. 若 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用赋值法构造关于 的方程，解之即可取得 的值.
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