安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题 含解析

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合肥六校联盟 2023-2024 学年第一学期期中联考高三年级
数学试卷
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
命题学校：合肥十中 命题教师：浦健 审题教师：濮维灿
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分.每小题只有一个正确答案，请把正确答
案涂在答题卡上.
1. 设集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先将全集用列举法表示出来，然后根据集合的补集、交集运算即可求解.
【详解】由题意 ，
又 ，所以 ，
又 ，所以 .
故选：C.
2. “ ”是“ ”的（ ）条件
A. 必要不充分 B. 充分不必要
C. 充要 D. 既不充分也不必要
【答案】B
【解析】
【分析】根据分式不等式的解法，结合充分不必要条件，可得答案.
【详解】由不等式 ，等价于 ，解得 或 ，
当 时，不等式 一定成立，反之不一定.
故选：B.
3. 设 则 （ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
【答案】C
【解析】
【分析】由函数的解析式直接求解即可.
【详解】因为 .
故选：C.
4. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用指对幂函数的单调性判断
【详解】 ，排除 B,C
又
故选：A
5. 已知函数 的部分图象如图所示，则 的解析式可能为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据图象可知 为奇函数，即可根据奇偶性排除 ABC，即可求解.
【详解】由图象可知： 为奇函数，且定义域为 ，
对于 A, ,故 为偶函数，不符合要求，舍去，
对于 C，,故 为偶函数，不符合要求，舍去，
对于 B， ，故 不是奇函数，不符合要求，舍去，
故选：D
6. 将甲桶中的 升水缓慢注入空桶乙中， 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线 .假设过
后甲桶和乙桶的水量相等，若再等 min 甲桶中的水只有 升，则 的值为（ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意建立方程组，根据指数和对数的运算，可得答案.
【详解】由题意可得： ，
， ， ；
， ， ， ，解得 .
故选：D.
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