安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题 含解析

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合肥六校联盟 2022-2023 学年第一学期期中联考高一年级
数学试卷
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
命题学校：合肥工大附中 命题教师：王峰 审题教师：高永红
一､选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，每小题只有一个正确答案）
1. 已知集合 ，集合 ，则 与 的关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】化简集合 ，根据集合的相等、交集、子集判断即可.
【详解】因为 ， ，
所以 ， ， 错误， 正确.
故选：C
2. 已知集合 或 ， ，则集合 中元素的个数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，结合补集、交集运算，即可求解.
【详解】根据题意，可知 ，由 ，得 ，集合中有 3个元素.
故选：B.
3. 如果 ，且 ，那么以下不等式正确的个数是（ ）
① ；② ；③ ；④ .
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的性质分别进行判断即可．
【详解】由 知， ．又 ，∴ ，
∴ ，即 ．
又 ，∴ ，
，∴ ，
故①正确，③正确，④也正确，
又 ， ，故②错误．
故选：C．
4. 若不等式 的解集为空集，则 的取值范围是（ ）
A. B. ，或
C. D. ，或
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得 ，从而即可求出 的取值范围.
【详解】∵不等式 的解集为空集，
∴，
∴
.
故选：A.
5. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.
【详解】求解二次不等式 可得： 或 ，
据此可知： 是 的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.
6. 函数 在 上的值域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设 ， ，则 ，得到函数的单调区间，计算函数值得到值域.
【详解】设 ， ， ，则 ，则 ，
根据双勾函数性质：函数在 上单调递减，在 上单调递增，
， ，
故函数值域为 .
故选：C
.
7. 已知定义在 上的奇函数 满足：当 时， ，若不等式 对
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