安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（解析版）

3.0 envi 2024-11-24 5 4 1.44MB 22 页 3知币
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合肥六校联盟 2022-2023 学年第二学期期中联考
高二年级数学试卷
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
命题学校：合肥三中 命题教师：赵蔓 审题教师：张丽
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求的）
1. 已知等差数列 前 15 项和为 45，若 ，则 （ ）
A. 16 B. 55 C. -16 D. 35
【答案】A
【解析】
【分析】
由等差数列的性质知， ，进而可得答案.
【详解】依题意 ， ，所以 ，所以 .
故选：A.
【点睛】本题考查了等差数列的性质，熟练掌握公式以及性质是解题关键，属于基础题.
2. 设 在 处可导，则 （　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】变形，结合导数的定义，计算出结果.
【详解】因为 在 处可导, 由导数的定义可得： ，
所以， .
故选：A.
3. 已知等比数列{ }，且 ，则 的值为（　　）
A. 3 B. C. ± D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出公比，再根据等比数列的通项公式即可得解.
【详解】设公比为 ，
因为 ，所以 ，所以 ，
所以 .
故选：B.
4. 已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】计算出 的前四项的值，可得出 ，由此可求得 的值.
【详解】因为数列 满足 ， ， ，
， ， ，
由上可知，对任意的 ， ， .
故选：B.
5. 设函数 ， 是 的导数，则函数 的部分图像可以为（ ）
A. B. C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出 ，利用函数奇偶性定义得到 为奇函数，排除 BC 选项，进而
利用 时 ，排除 D选项.
【详解】因为 ，所以 ，定义域为 R，
且 ，
所以 为奇函数，所以排除 BC 选项，
又 ，
∴，所以排除 D选项，
故选：A.
6. 5 名同学到 3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去 1个小区，每个小区至少安排 1名同学，则不
同
的
安排方法共有（ ）
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