安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷+

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合肥六校联盟 2022-2023 学年第二学期期末联考

高二年级数学试卷

（考试时间：120 分钟满分：150 分）

命题学校：合肥十中命题教师：万宗启审题教师：濮维灿

一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案

涂在答题卡上）

1.数列中，“ ， ”是“ 是公比为 2的等比数列”的（）.

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2.某质点沿直线运动，位移 y（单位：m）与时间 t（单位：s）之间的关系为，则质点在

时的瞬时速度为（）

A.19m/s B.16m/s C.11m/s D.8m/s

3.若直线与垂直，则的值为（）

A.-5 B. C.5 D.

4.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于 2

的偶数都可以表示为两个质数的和”，如： .在不超过 12 的质数中，随机选取两个不同的数，其

和为偶数的概率为（）

A. B. C. D.

5.函数的大致图象为（）

A. B.

C. D.

6.已知圆：，直线上动点 P，过点 P作圆 O的一条切线，切点为 A，则的

最小值为（）

A.1 B. C. D.2

7.设某公路上经过的货车与客车的数量之比为 2：1，货车中途停车修理的概率为 0.02，客车为 0.01，今有一

辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率为（）

A.0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.3

8.设函数的定义域为，其导函数为，且满足，，则不等式

（其中 e为自然对数的底数）的解集是（）

A. B. C. D.

二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.请把正确答案涂在答题卡上）

9.下列说法中正确的有（）

A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变

B.设有一个线性回归方程，变量 x增加 1个单位时，y平均增加 5个单位

C.设具有相关关系的两个变量 x，y的相关系数为 r，则越接近于 0，x和y之间的线性相关程度越弱

D.在2×2 列联表中计算值，在的前提下，值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大

10.已知数列是首项为 1，公差为 d的等差数列，则下列判断正确的是（）

A. B.若，则

C. 可能为 6 D. ，，可能成等差数列

11.如图，在正方体中，点 P在线段上运动，则下列结论正确的是（）

A.直线平面

B.三棱锥的体积为定值

C.异面直线 AP 与所成角的取值范围是

D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为

12.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.当时，函数的单调增区间为

B.当时，函数的极小值为 1

C.若在定义域内不单调，则

D.若对有成立，则

三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）

13.某数学兴趣小组的 5名学生负责讲述“宋元数学四大家”——秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰的故事，每名

学生只讲一个数学家的故事，每个数学家的故事都有学生讲述，则不同的分配方案有______种.（请用数字作

答）

14. 展开式中含有项的系数为_____________.（请用数字作答）

15.某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料（吨）的相关性，在生产过程中收集了对应数

据如表所示：根据表中数据，得出关于的回归直线方程为 .据此计算出在样本处的

残差为-0.15，则表中 m的值为__________.（注：残差是实际观察值与估计值之间的差）

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