安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省合肥卓越中学 2023-2024 学年上学期
高二年级 数学 期中考试
（考试总分：150 分 考试时长：120 分钟）
一、 单选题 （本题共计 8小题，总分 40 分）
1. 经过 两点的直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 以点 为圆心，且与直线 相切
的
圆的方程为（ ）
A.
B
.
C.
D.
3. 已知 ，如果 与 为共线向量，则 （ ）
A
.
1 B. C. D.
4. 经过两条直线 ， 的交点，且直线的一个方向向量 的直线方程为（
）
A. B.
C
.
D.
5. 如图，在正方体 中，M，N分别为 AB，B1C的中点，若 AB＝a，则 MN 的长为（ ）
A. aB. aC. aD. a
6. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 在我国古代的数学名著《九章算术》中，堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，鳖臑
指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图，在堑堵 中， ，
当鳖臑 的体积最大时，直线 与平面 所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆 ， 为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点， ，则
（ ）
A. B. C. D.
二、 多选题 （本题共计 4小题，总分 20 分）
9. 已知平面 的一个法向量为 ，以下四个命题正确的有（ ）
A. 若直线 的一个方向向量为 ，则
B. 若直线
的
一个方向向量为 ，则
C. 若平面 的一个法向量为 ，则
D. 若平面 的一个法向量为 ，则
10. 已知方程 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 当 时，表示圆心为 的圆 B. 当 时，表示圆心为 的圆
C. 当 时，表示的圆的半径为 D. 当 时，表示的圆与 轴相切
11. 已知 （a， ）是直线 l的方向向量， 是平面 的法向量，则下列
结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
12. 如图所示，一个底面半径为 的圆柱被与其底面所成的角为 的平面所截，截面是一个椭圆，
则（ ）
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