安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷 数学
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合肥一中 2023 届高三最后一卷
数学试题
(考试时间:120 分钟满分:150 分)
注意事项:
1.答题前,务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位.
2.答题时,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净
后,再选涂其他答案标号.
3.答题时,必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写,要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅
笔在答题卷规定的位置绘出,确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域
作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效.
4.考试结束,务必将答题卡和答题卷一并上交.
一、单选题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
的.
1.设集合
2
A R 1 1 , B , 2 1x x y y x x ∣ ∣
,则
RA B ð
( )
A.
B.
0
C.
R 0x x ∣
D.R
2.若复数
z
满足
cos60 isin60 1 3iz
,则
z
的共复数的虚部是( )
A.
3
B.
3i
C.
3
D.
3i
3.2017 年国家提出乡村振兴战略目标:2020 年取得重要进展,制度框架和政策体系基本形成:2035 年取
得决定性进展,农业农村现代化基本实现;2050 年乡村全面振兴,农业强、农村美、农民富全面实现.全面推
进乡村振兴是继脱贫攻坚取得全面胜利后三农工作重心历史性转移重要时刻.某地为实现乡村振兴,对某农
产品加工企业调研得到该企业 2014 年到 2022 年盈利情况如下表.
年份
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
年份代码 x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
盈利 y(百万)
6.0
6.1
6.2
6.0
■
6.9
6.8
7.1
7.0
己知由 9组数据利用最小二乘法求得的 y与x的经验回归方程为
y
=0.15
x
+5.75,现由于工作失误,第五
组数据被污损,则被污损的数据为( )
A.6.3 B.6.4 C.6.5 D.6.6
4.已知曲线
1 2
5
: sin 2 , : cos 3
2 6
C y x C y x
,则下面结论正确的是( )
A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的
3
2
倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移
6
个单位长度,得到
曲线 C2
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B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的
3
2
倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移
18
个单位长度,得到
曲线 C2
C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的
2
3
,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移
18
个单位长度 C2
D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的
2
3
,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移
6
个单位长度,得到曲
线C2
5.设O为坐标原点,F为抛物线 C:x2=2py(p>0)的焦点,直线 y=1 与抛物线 C交于 A,B两点,若∠AFB=120°,
则抛物线 C的准线方程为( )
A.
2
3
y
B.
3y
C.
1
3
y
或
3y
D.
2
3
y
或
6y
6.已知 A,B,C是三个随机事件,“A,B,C两两独立”是“P(ABC)=P(A)P(B)P(C)”的( )
条件
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分也不必要
7.过原点的直线 l与曲线
1
yx
交于 A,B两点,现以 x轴为折痕将上下两个半平面折成 60°的二面角,则
|AB|的最小值为( )
A.2 B.
2 3
C.4 D.12
8.已知函数 f(x)与 g(x)的定义域均为 R,f(x+1)为偶函数,且 f(3-x)+g(x)=1,f(x)-g(1-x)
=1,则下面判断错误的是( )
A.f(x)的图象关于点(2,1)中心对称
B.f(x)与g(x)均为周期为 4的周期函数
C.
2022
1
( ) 2022
i
f i
D.
2023
0
( ) 0
i
g i
二、多选题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.如图,已知正六边形 ABCDEF 的边长为 1,记
BC e
,则( )
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