安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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合肥一中 2023~2024 学年度高二年级第一学期期中联考
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教 A版选择性必修第一册第一章、第二章.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若 ， ，则直线 不经过的象限是（ ）
A
.
第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 若点 在圆 的外部，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ， ， ， 为空间中不共面的四点，且 ，若 ， ， ，
四点共面，则函数 的最小值是（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
4. 已知 是平面 内一点， 是平面 的法向量，若点 是平面 外一点，则
点 到平面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知点 ， ，直线 与线段 有公共点，则实数 的取值范围为（
）
A. B.
C. D.
6. 已知圆 ，点 在圆 上，点 ， 为 的中点， 为坐标原点，则
的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在四面体 中， 平面 ， ， ， 为 的中点， 为
上靠近 的三等分点，则直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知圆 和两点 ， ，若圆 上至少存在一点 ，使得
，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 如图，在四棱锥 中， ， ， ，若 ， ，则（ ）
A. B.
C
.
D.
10. 已知直线 ，直线 ，则（ ）
A. 当 时， 与 的交点为 B. 直线 恒过点
C. 若 ，则 D. 存
在
，使
11. 已知 、 满足 ，则（ ）
A. 的最小值为 B. 的最大值为
C. 的最小值为 D. 的最小值为
12. 如图，在正三棱柱 中，侧棱长为 3， ，空间中一点 满足
，则（ ）
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