安徽省马鞍山市第二十二中学等校2022-2023学年高二上学期阶段联考试题 数学 含解析

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2022~2023 学年高二年级上学期阶段检测联考
数 学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色，墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域
内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效､.
4.本卷命题范围：人教 A版必修第二册第十章，选择性必修第一册第一章.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.在长方体 中， （ ）
A. B. C. D.
2.下列说法正确的是（ ）
A.在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率
B.掷一枚骰子 1次，“出现 1点”与“出现 2点”是对立事件
C.甲 乙两人对同一个靶各射击一次，记事件､“甲中靶”，“乙中靶”，则 “恰有一人中靶”
D.抛掷一枚质地均匀的硬币，若前 3次均正面向上，则第 4次正面向上的概率小于
3.已知直线 的方向向量分别为 ，若 ，则 （ ）
A.1 B.2 C.0 D.3
4.“事件 与事件 相互独立”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.某小组有 1名男生和 2名女生，从中任选 2名学生参加围棋比赛，事件“至少有 1名男生”与事件“至少有
1名女生”（ ）
A.是对立事件 B.都是不可能事件
C.是互斥事件但不是对立事件 D.不是互斥事件
6.如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形，点 在侧棱 上，且 ，若
，则 （ ）
A. B.
C. D.
7.编号为 的三位学生随意坐人编号为 的三个座位，每个座位坐一位学生，则三位学生所坐的座位
号与学生的编号恰好都不同的概率是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在四棱锥 中， 底面 ，底面 为正方形， 为 上一
点，且 ，则异面直线 与 所成的角为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.中国篮球职业联赛（CBA）中，某男篮球运动员在最近几次比赛中的得分情况如下表：
投篮次数 投中两分球的次数 投中三分球的次数 没投中
100 55 18
记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件 ，投中三分球为事件 ，没投中为事件 ，用频率估计概
率的方法，得到的下述结论中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知不共面的三个向量 都是单位向量，且夹角都是 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 不是空间的一组基底全科试题免费下载公众号《高中僧试题下载》
B. 不是空间的一组基底
C.向量 的模是2
D.向量 和 的夹角为
11.已知甲罐中有四个相同的小球，标号为 ；乙罐中有五个相同的小球，标号为 .现从甲罐､
乙罐中分别随机抽取 1个小球，记事件 “抽取的两个小球标号之和大于 5”，事件 “抽取的两个小球
标号之积大于 8”，则（ ）
A.事件 发生的概率为
B.事件 发生的概率为
C.事件 发生的概率为
D.从甲罐中抽到标号为 2的小球的概率为
12.已知空间中不共面的四点 ，则（ ）
A.直线 与 所成角的余弦值是
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