安徽省马鞍山市2023届高三下学期第三次教学质量监测（三模）数学答案

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2023 届马鞍山市高三第三次教学质量检测

数学

本试卷 4页，满分 150 分。考试时间 120 分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填在答题卡上。用 2B 铅

笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上

角“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的

答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不

能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目

指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；

不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1．设集合，，则

A．B．C．D．

【答案】B．

2．若复数满足，则

A．B．C．D．

【答案】D．

3．已知向量，，若，则

A．B．C．D．

【答案】A．

4．据史书的记载，最晚在春秋末年，人们已经掌握了完备的十进位制记数法，普遍使用

了算筹这种先进的计算工具．算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位

再用纵式，千位再用横式，以此类推，遇零则置空．如下图所示：

如：10 记为，26 记为，71 记为．现有 4根算筹，可表示出两位数的个数

为

A．8 B．9 C．10 D．12

【答案】C．

5．记函数的最小正周期为，若，且，

则

横式

纵式

A．B．C．D．

【答案】C．

6．函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则

的最小值为

A．B．C．D．

【答案】B．

7．某校高三（1）班（45 人）和高三（2）班（30 人）进行比赛，按照分层抽样的方法从

两个班共抽取 10 名同学，相关统计情况如下：高三（1）班答对题目的平均数为

，方差为；高三（2）班答对题目的平均数为，方差为，则这 10 人答对题目

的方差为

A．B．C．D．

【答案】D．

8．已知分别是双曲线的左，右焦点，点在双曲线上，

，圆，直线与圆相交于两点，直线

与圆相交于两点，若四边形的面积为，则的离心率为

A．B．C．D．

【答案】A．

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9．已知抛物线：的焦点为，点为坐标原点，点在抛物线上，

直线与抛物线交于点，则

A．的准线方程为B．

C．直线的斜率为D．

【答案】CD．

10．在正三棱锥中，分别为棱的中点，分别在线段上，

且满足，则下列说法一定正确的是

A．直线与平面平行

B．直线与垂直

C．直线与异面

D．直线与所成角为

【答案】AB．

11．已知函数（），

0.5

若函数的部分图象如图所示，则关于函数

，下列结论正确的是

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．在区间上的单调递增区间为

D．的图象可由的图象向左平移个单位得到

【答案】ABC．

12．已知函数的零点为，下列判断正确的是

A．B．

C．D．

【答案】ABD．

【解析】易知函数在上单调递增，

因为，所以，A正确；

因为，所以，B正确；

因为，所以，又，所以，C错误；

因为，，D正确．

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13．已知函数，则函数在处的切线方程为．

【答案】．

14．甲、乙等 6名同学报名参加 4个社区的服务工作，每人只能选一个社区，则甲、乙选

到同一个社区的概率为．

【答案】．

【命题意图】，难度：简单题．

15．设数列满足，，且，则．

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