安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题 含解析

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2023 届马鞍山市高三第三次教学质量检测
数学
本试卷 4页，满分 150 分.考试时间 120 分钟.
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填在答题卡上 .用2B 铅笔将试卷类型
（B）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答无效.
4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集的定义和运算即可求解.
【
详解】由题意得，
.
故选：B.
2. 若复数 z满足 ，则 　　
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数乘法运算,即可求得 z．
【详解】由
得
故选 A
【点睛】本题考查了复数的基本运算，属于基础题．
3. 已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量共线的规则求出 x，再根据向量的坐标运算规则求解.
【详解】 ， ；
故选：A.
4. 据史书的记载，最晚在春秋末年，人们已经掌握了完备的十进位制记数法，普遍使用了算筹这种先进的
计算工具．算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，以此类推 ，
遇零则置空．如下图所示：
如：10 记为 ，26 记为 ，71 记为 ．现有 4根算筹，可表示出两位数的个数为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】由题意，分别求出当十位 1根，个位 3根；当十位 2根，个位 2根；当十位 3根，个位 1根；当十
位4根，个位 0根时两位数的个数即可.
【详解】由题意知，共有 4根算筹.
当十位 1根，个位 3根，共有 2个两位数；
当十位 2根，个位 2根，共有 4个两位数；
当十位 3根，个位 1根，共有 2个两位数；
当十位 4根，个位 0根，共有 2个两位数，
所以一共有 10 个两位数.
故选：C.
5. 记函数 的最小正周期为 ，若 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由最小正周期 可得 ，再由 即可得 ，
即可求得 .
【详解】函数 的最小正周期 ，则 ，解得 ；
又 ，即 是函数 的一条对称轴，
所以 ，解得 .
又 ，当 时， .
故选：C.
6. 函数 的定义域为 ， 是偶函数， 是奇函数，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
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