安徽省马鞍山市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题 含解析

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马鞍山市 2022～2023 学年第二学期期末教学质量监测
高一数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必用将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号等信息填写在答题卡的相
应位置上.
2．作答选择题时，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号.非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔作答，将答案写在
答题卡各题目指定区域内相应位置上.不按以上要求作答的答案无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 复数 （其中 为虚数单位）的虚部为（ ）
A. 1 B. －1 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的乘法法则化简复数，根据虚部的概念求解即可.
【详解】因为 ，所以复数 的虚部为 1.
故选：A
2. （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二倍角公式即可求出．
【详解】 ．
故选：D．
【点睛】本题主要考查二倍角公式
的
应用，属于
容易题．
3. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据基底需为不共线的非零向量，由此依次判断各个选项即可.
【详解】对于 A， ，不可以作为基底，A错误；
对于 B， ， 共线，不可以作为基底，B错误；
对于 C， 与 为不共线的非零向量，可以作为一组基底，C正确；
对于 D， ， 共线，不可以作为基底，D错误.
故选：B.
4. 通过抽样调查得到某栋居民楼 12 户居民的月均用水量数量（单位：吨），如下表格：
4.1 3.2 4.2 5.6 4.3 5.0
6.3 6.2 3.5 3.9 4.5 5.2
则这 12 户居民的月均用水量的第 75 百分位数为（ ）
A
.
5.0 B. 5.2 C. 5.4 D. 5.6
【答案】C
【解析】
【分析】把给定数据由小到大排列，再根据百分位数的定义求解作答.
【详解】依题意，居民的月均用水量由小到大排列为：
3.2，3.5，3.9，4.1，4.2，4.3，4.5，5.0，5.2，5.6，6.2，6.3，而 ，可知第 75 百分位数为
第,9 项和第 10 项数据的平均数 ，
所以这 12 户居民的月均用水量的第 75 百分位数为 5.4.
故选：C
5. 已知 是空间两个不同的平面， 是空间两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，且 ，则
D. 若 ，且 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据线面之间的位置关系判定即可.
【详解】
对于 A项， 可能相交，如图所示正方体中，若 分别为直线 ， 为平面 ，此
时符合条件，但结论不成立，故 A错误；
对于 B项，有 的可能，如图所示正方体中，若 分别为直线 ， 为平面 ，此
时符合条件，但结论不成立，故 B错误；
对于 C项，如图所示正方体中，若 分别为直线 ， 为平面 ， 为平面 ，
此时符合条件，但结论不成立，故 C错误；
对于 D项，因为 ， 又 ，所以 ，故 D正确；
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