安徽省六校教育研究会2023-2024学年高一上学期新生入学素质测试+数学+

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安徽六校教育研究会 2022 级高一新生入学素质测试
数学试题卷
考试范围：初中；满分 100 分，考试时间：120 分钟
第Ⅰ卷（选择题）
一、 单选题（共 10 小题，每题 3 分）
1. PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也
称可入肺颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为（　　）
A. B. C. D.
2. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱
3. 某药店在今年 6月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和 N95 口罩，
且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费 1600 元，N95 口罩花费 9600 元．
已知一次性医用外科口罩的单价比 N95 口罩的单价少 10 元，那么一次性医用外科口罩的单
价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为 x元，则列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.在对一组样本数据进行分析时，小凡列出了方差的计算公式：
，根据公式不能得到的是（ ）
A. 众数是 6 B. 平均数是 8 C. 方差是 6 D. 中位数是 8
5. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB
与CD 相交于点 P，则 cos∠APC 的值为（ ）
A. B. C. D.
6.已知 1和3是关于 x的方程 的两个根，且关于 x的方程
有两个相等的实数根，则实数 a的值是( )
A.1 或B.-1 或C.-1 或D.1 或
7.如图，大矩形分割成五个小矩形，④号、⑤号均为正方形，其中⑤号正方形边长为 1.若
②号矩形的长与宽的差为 2，则知道哪个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积(
)
A. ① 或③ B. ②C. ④D. 以上选项都可以
8.如图①，点 P从 的顶点 B出发，沿 匀速运动到点 A，图②是点 P运动
时，线段 BP 的长度 y随时间 x变化的关系图象，其中 M是曲线部分的最低点，则 的
面积是( )
A.12 B.24 C.36 D.48
9.已知三个实数 x，y，z满足 ， ，则( )
A. B.
C. D.
10.如图，将一直角三角形纸片的直角边 BC 折叠，折痕为 BD,C与AB 上 重合，裁去
，已知 ， ， ，在 AB 上任取一点 F，将 沿 DF 翻
折，得到 ，与 重叠部分记为 .当 为直角三角形时，AE 长可以
为多少？
① ；② ；③ ；④ .以上答案正确的有( )
A.①③ B.①② C.①②④ D.①②③
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（共 4 题，每题 3 分）
11 因式分解： _________________.
12. 阅读材料：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角余弦值关系的数学定理，运用它
可以解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者已知三边求角的问题．余弦定理是这样
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