安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一自主招生考试数学试题 含解析

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芜湖一中 2021 年高一自主招生考试
数学试卷
（满分：150 分）
一 选择题（本大题共､7小题，每小题 6分，共 42 分，每小题只有一个选项正确，把正确的
选项填在答题卡答题栏中）
1. 若 ，且 的绝对值与其相反数相等，则 的值为（ ）
A. B. 或C. 或D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】由 的绝对值与其相反数相等可得 ，然后可得 的值，然后可得答案.
【详解】因为 的绝对值与其相反数相等，所以 ，
因为 ，所以 或 ，
所以 或 ，
故选：B
2. 一个几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图可能是（ ）
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ②③④
【答案】C
【解析】
【分析】结合一个几何体的正视图，利用组合体的形状，判断俯视图的情况即可得到结果．
【详解】当几何体的上部是球，下部为圆柱，则俯视图为：①；
当几何体的上部是圆柱，下部是正方体，则俯视图是④；
当几何体上部是球，下部是正方体，则俯视图为：②．
故选：C
3. 已知 ，则 （ ）
A. -22 B. -1 C. 7 D. 11
【答案】B
【解析】
【分析】解方程求 ，由此可求 .
【详解】因为 ，
所以 ，又 ，
所以 ，
所以 或 ，
当 时， ，故 ，
当 时， ，故 ，
故选：B.
4. 两枚相同的正方体骰子，六个面分别标有数字 ，同时掷两枚骰子，则两枚骰子朝上面的数
字之积能被 整除的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，列举出所有的可能性，从而得到数字之积能被 整除的概率.
【详解】由题意可得，同时掷两枚骰子，所得的结果是：
，
，
，
共36 种情况，所得结果之积为： , , , ,
,
所得之积能被 整除的概率
故选：D.
【点睛】关键点点睛：本题考查利用列表法求古典概率，解题的关键是明确题意，列出相应的表格，计算
出相应的概率.
5. 函数 的图象如图所示，则 代数式的值
中，正数有（ ）
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
【答案】A
【解析】
【分析】观察图象，可得 ， ，由此判断各值的正负，
确定正数的个数.
【详解】因为函数 的图象为开口向下的抛物线，对称轴在 和 之间，
所以 ， ，故
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