安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一自主招生考试数学试题
芜湖一中 2021 年高一自主招生考试
数学试卷
（满分：150 分）
一 选择题（本大题共､7小题，每小题 6分，共 42 分，每小题只有一个选项正确，把正确的
选项填在答题卡答题栏中）
1. 若 ，且
的
绝对值与其相反数相等，则 的值为（ ）
A. B. 或C. 或D. 或
2. 一个几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图可能是（ ）
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ②③④
3. 已知 ，则 （ ）
A. -22 B. -1 C. 7 D. 11
4. 两枚相同的正方体骰子，六个面分别标有数字 ，同时掷两枚骰子，则两枚骰子朝上面的数
字之积能被 整除的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数 的图象如图所示，则 代数式的值
中，正数有（ ）
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
6. 如图，已知直线 和 与 轴相交所成的锐角分别为 ，点 A
坐标为 ，点 为直线 上的一个动点， 为直线 上的两个动点，则 长度
的最小值为（ ）
A. 2 B. C. D.
7. 如图，已知在平面直角坐标系 中，反比例函数 在第一象限经过 的顶点 ，且
点 在 轴上，过点 作 轴的垂线交反比例函数图象于点 ，连结 交 于点 ，已知
，则 的值为（ ）
A. 6 B. C. D.
二 填空题（本大题共､7小题，每小题 7分，共 49 分）
8. 已知 ，则 的取值可能是__________．
9. 分解因式 __________．
10. 若关于整数 的不等式组 的解为 ，则 的最大值为__________．
11. 设 是 正 整 数 ， 且 ， 当 数 据
的
方 差 最 小 时 ，
的值为__________．
12. 若一列不全为零
的
数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于与它相邻的前后两数之和，则称
这列数具有“波动性质”．已知一列数共有 2025 个，第五个数为 3，且具有“波动性质”，则这 2025 个数的和
是__________．
13. 如图， 是圆 上任意一点，点 在圆 外，已知 是等边三角形，则
的面积的最大值为__________．
14. 不超过 的最大整数为__________．
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