安徽省芜湖市2023届高三下学期二模试题数学

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数学试题卷第页（共 4页）

2023 届芜湖市高中毕业班教学质量统测

数学试题卷

本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分 . 考试用时 120 分钟

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考场/座位号、班级、准考证号填写在答题卷上，将条

形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”。

2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求

作答无效。

4. 考生必须保证答题卷的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目

要求。

1. 设全集 U=R，若集合 A= { x|2x- 3 < 0 }，

B= { 0, 2, 3 }，则(CUA) ⋂ B=

{ }

0B. { 0, 2 } C. { 2, 3 } D.

{ }

2. 若z(1 - i) = (1 + i)2，则

A.1 B.2 C. 2D. 2 2

3. 已知向量 a= ( 5, -4 )，

b= ( 1, 0 )，则 a在b上的投影向量为

A. ( 4, 0 ) B. ( 5, 0 ) C. ( -4, 0 ) D. ( -5, 0 )

4. 皖江明珠，创新之城

—

—芜湖，正加快建设省域副中心城市 .为了烘托“七一”节日氛围，需要

准备 10000 盆绿植作装饰 .已知栽种绿植的花盆可近似看成圆台，上底面圆直径约为 20cm，

下底面圆直径约为 10cm，母线长约为 10cm.假定每一个花盆装满营养土，请问需要营养土多

少立方米？（参考数据：π≈ 3.14, 2 ≈ 1.41, 3 ≈ 1.73）

A. 863.50 B. 8.64 C. 1584.39 D. 15.84

5. 记△ABC 的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c，若 acosA+bcos ( A+C) = 0，则 △ABC 为

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形

6. 已知 aeπ=πea

（

a≠ π

），4 + lnb=b+ 2ln2 ( b≠ 4 )，e + lnc=c+ 1( c≠ e )，则

A. b>a>cB. c>a>bC. b>c>aD. a>c>b

数学试题卷第页（共 4页）

7. 函数 f(x) = ln

x-x2+ 2

sinx在区间( -π, 0 ) ⋃ ( 0, π)的图象大致为

A B C D

8. 如图，底面同心的圆锥高为 16

5，

A,B在半径为 3的底面圆上，

C,D

在半径为 4的底面圆上，且 AB CD，当四边形 ABCD 面积最大

时，点 O到平面 PBC 的距离为

A. 48

25 B. 36

C. 2 D. 3

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有错选的得 0分。

9. 一个不透明的袋子里，装有大小相同的 3个红球和 4个蓝球，每次从中不放回地取出一球，则

下列说法正确的是

A. 取出 1个球，取到红球的概率为 3

B. 取出 2个球，在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到红球的概率为 1

C. 取出 2个球，第二次取到红球的概率为 1

D. 取出 3个球，取到红球个数的均值为 9

10. 已知(x2+x+ 1 )9=a0+a1x+a2x2+…+a18 x18 ,下列说法正确的有

A. a0= 1 B. a2= 42

C. a2+a4+…+a18 =39+ 1

2D. a1+ 2a2+ 3a3+…+ 18a18 = 311

11. 牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程根的一种解法 .具体步骤如下：设 r是函数 y=

f(x)的一个零点，任意选取 x0作为 r的初始近似值，过点(x0,f(x0) )作曲线 y=f(x)的切线

l1，设 l1与x轴交点的横坐标为 x1，并称 x1为r的1次近似值；过点(x1,f(x1) )作曲线 y=f(x)

的切线 l2，设 l2与x轴交点的横坐标为 x2，称 x2为r的2次近似值．一般地，过点

(xn,f(xn) ) ( n ∈ N*)作曲线 y=f(x)的切线 ln+ 1，记 ln+ 1 与x轴交点的横坐标为 xn+ 1，并称 xn+ 1

为r的n+ 1 次近似值．对于方程 x3-x+ 1 = 0，记方程的根为 r，取初始近似值为 x0= -1，下

第8题图

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