安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题 含解析

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2023 届芜湖市高中毕业班教学质量统测
数学试题卷
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考场/座位号、班级、准考证号填写在答题卷上，
将条形码粘贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试题卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区城内；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求
作答无效.
4.考生必须保证答题卷的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
1. 设全集 ，若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，将集合 化简，然后结合集合的运算即可得到结果.
【详解】因为 ，即 ，且 ，
则 ，所以 .
故选:C
2. 若 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先化简得到 ，再求 即可.
【详解】因为 ，所以
所以 .
故选：C
3. 已知向量 ， ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据投影向量求法直接求解即可.
【详解】 在 上的投影向量为： .
故选：B.
4. 皖江明珠，创新之城——芜湖，正加快建设省域副中心城市.为了烘托“七一”节日氛围，需要准备 10000
盆绿植作装饰.已知栽种绿植的花盆可近似看成圆台，上底面圆直径约为 ，下底面圆直径约为 ，
母线长约 .假定每一个花盆装满营养土，请问需要营养土（ ）立方米？（参考数据： ，
， ）
A. 863.50 B. 8.64 C. 1584.39 D. 15.84
【答案】D
【解析】
【分析】首先求出圆台的高，再求出一个圆台的体积，从而得解.
【详解】因为上底面圆直径约为 ，下底面圆直径约为 ，母线长约 ，
所以上底面圆半径 ，下底面圆半径 ，所以高 ，
所以上底面圆的面积 ，下底面圆的面积 ，
所以一个圆台的体积
，
所以需要营养土 .
故选：D
5. 记 的内角 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 为（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】由已知条件和正弦定理得 ，再由角
的
范围得 满足的关系.
【详解】由 ，得 ，
由正弦定理得 ，所以 ，
因为 ，所以 或 ，
所以 或 .即是等腰或直角三角形.
故选：D.
6. 已知 （ ）， （ ）， （ ），则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】构造函数 ，根据函数单调性求自变量大小关系.
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