安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 含解析

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芜湖市 2023～2024 学年度第一学期期中普通高中联考试卷
高二数学
（满分 150 分，时间 120 分钟）
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 在空间直角坐标系中，已知 ， ，则 的模为（ ）
A. 1 B. C. D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】利用空间向量的模长公式即可求解.
【详解】解： ， ，
则
所以
故选：B.
2. 如图，空间四边形 中， ， ， ，点 在线段 上，且 ，点
为 中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意结合图形，直接利用 ，即可求解.
【详解】因
为
空间四边形 中， ， ， ，点 在线段 上，且
，点 为 中点，
所以 ，
所以 .
故选：A
3. 若过点 P(3,2m)和点 Q(,2)的直线与过点 M(2,)和点 N( ,4)的直线平行，则 m的值是（ ）
A. B. C. 2 D. －2
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线平行对应直线的斜率相等可求解出 的值.
【详解】由 ，即 ，得 .
经检验知， 符合题意
.
故选：B.
4. 已知直线 与直线 垂直，垂足为 ，则 的值为（ ）
A. －6 B. 6 C. 4 D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】
由已知条件中两直线垂直可以求出 的值,再由垂足在两条直线上可得 和 的二元一次方程组,求解出
和 的值,即可求出 的值.
【详解】因为直线 与直线 垂直,所以 ,解得 ,又垂足
为,代入两条直线方程可得 ,解得 , ,
则.
故选
【点睛】本题考查了两条直线的位置关系,需要掌握两条直线平行或垂直时其直线方程一般式的系数关系,
本题较为基础.
5. 已知圆 关于直线 对称，则 （ ）
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆关于直径对称来求.
【详解】因为圆 的圆心为
又因为圆 关于直线 对称，即 ，所以
故选：B
6. 若 为圆 的弦 的中点，则直线 的方程是
A. B.
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