安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题答案

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2022—2023 学年度第二学期芜湖市教学质量统测

高一数学试题参考答案

BCD

 

80 ，

4 6 . 8

17. （1）

AGE DGE 

且

CD 

，

 

1 1

3 3

AG AC a b   

   

···3分

（2）

 

22 2 2 4 16 8 28AC a b a b a b         

      



，

2 7AC 



··· 5分

又

220AC AB a a b    

    

···6分

 

5 7

cos , cos , 14

2 7 4

a b a

AC AB

AG AB AC AB AC AB

 



    





  

 

   

 

···8分

18.（1）证明:取

的中点

，连结

，

由

DM ME∥

且

DM ME

可得四边形

DMEC

为平行四边形，

C D ME∥

，

又

C D 

面

AB E

ME 

面

AB E

C D∥

平面

AB E

···3分

（2）在

AB E

中，

16 3AB 

，

13 5, 3 2AE B E EM  

，

16 3 3 2 9 6

AB E

S   



•••5分

由

1 1

D AB E E ADB

V V

 



，即

1 1 1

9 6 3 6 6

3 3 2

h      

{#{QQABZYaEggigAgAAAABCAwWwCgGQkhGCAAgGhEAYIEAAiAFABCA=}#}

得点

到平面

AB E

的距离

6h

.··· 8分

19.解：（1）由题意得：

25 0.625

200 0.02 10

y 

 

，

200 0.015 10 0.2 6x    

···3分

（2）根据频率分布直方图，估计这 200 人年龄的平均值为：15×0.3+25×0.2+35×0.2+45

×0.15+55×0.15＝31.5；···5分

（3）从年龄段在[40，60]的给好评人中采取分层抽样的方法抽取 6人进行调查，

从[40，50）中选：6×

1.02.0

2.0



＝4人，分别记为 A，B，C，D，

从[50，60]中选：6×

1.02.0

1.0



＝2人，分别记为 a，b，

在这 6人中选取 2人，所有的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，a），（A，b），

（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，

b），共 15 种，

选取的 2名有赠品的顾客至少有一人年龄在[50，60 ]包含的基本事件有：（A，a），（A，b），

（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b），共 9种

因此，选取的 2名有赠品的顾客至少有一人年龄在[50，60]中的概率

9

．···8分

20. 解：（1）

° ° °

75 30 75BCA BCD DCA BAC ABC         ，，

° °

180 30

AC AB a

ADC DCA BAD BAC

AD AC a

  

        

  

又

2 2 2BD AB AD a   

···4 分

（2）记

DAF



 

,则

45BAE



  

，由题可知

sin sin

AF AD

ADB AFD



 

{#{QQABZYaEggigAgAAAABCAwWwCgGQkhGCAAgGhEAYIEAAiAFABCA=}#}

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