安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题 含解析
2022—2023 学年度第一学期芜湖市中学教学质量统测
高三年级数学试题卷
本试卷共 4页,22 小题,满分 150 分,考试用时 120 分钟
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、学校、考场/座位号、班级、准考证号填写在答题卷上,将
条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑;
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应
位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以
上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卷的整洁,考试结束后,将试题卷和答题卷一并交回。
一、单项选择题(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有
一个选项是正确的,请把正确的答案写在答题卷上)
1.已知集合 , ,则 ()
A. B. C. D.
2.若复数 是方程 的一个根,则 的虚部为()
A.2 B. C. D.
3.已知角 的终边上一点 的坐标为 ,则 的值为()
A.0 B. C. D.
4.若等比数列 满足 , ,则 ()
A. B.4 C. D.8
5.《几何原本》第二卷中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依
据,通过这一原理,很多代数的定理都能够通过图形实现证明,并称之为无字证明.现有如图所示的图形,点
在半圆 上,且 ,点 在直径 上运动.作 交半圆 于点 .设 , ,
则由 可以直接证明的不等式为()
A. B.
C.D.
6.芜湖市疾控中心呼吁:“接种疫苗可以有效降低重症风险,建议没有禁忌症,符合接种条件的人群,特别
是老年人,应当尽快接种新冠疫苗,符合加强接种条件的要尽快加强接种。”为部署进一步加快推进老年人
新冠疫苗接种情况,某社区需从甲、乙等5名志愿者中选取3人到3个社区进行走访调查,每个社区1人,
若甲、乙两人中至少 1人入选,则不同的选派方法有()
A.12 种B.18 种C.36 种D.54 种
7.已知 : ,点 ,若 上总存在 , 两点使得为等边三
角形,则 的取值范围是()
A. B.
C. D.
8. 定义在 上 的 偶 函 数 满 足 , 当 时 , , 若 函数
在 上恰有三个零点,则实数 的取值范围是()
A. B.
C. D.
二、多项选择题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分,在每小题给出的四个选项中,有多
个选项是正确的.每题全部选对的得5分,部分选对得2分,有选错得 0分.请把正确的答案写在
答题卷上)
9.已知 , 为异面直线,直线 与 , 都垂直,则下列说法正确的是()
A.若平面 ,则 ,
B.存在平面 ,使得, ,
C.有且只有一对互相平行的平面 和 ,其中 ,
D.至多有一对互相垂直的平面 和 ,其中 ,
10.已知 ,若存在 ,使得,则下列结论正
确的有()
A.实数 的取值范围为
B.
C.
D.的取值范围为
11.有3台车床加工同一型号的零件,第 1台加工的次品率为6%,第 2,3台加工的次品率均为5%,加工出来
的零件混放在一起.已知第 1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的 25%,30%,45%,现任取一个零件,
记事件 “零件为第 台车床加工” ,事件 “任取一零件为次品”,则()
A. B.
C. D.
12.已知椭圆 : 的左、右焦点为 , ,点 , , 为椭圆 上一动点,过点
的直线交椭圆于 , 两点,则下列说法正确的有()
A.若 的垂直平分线过点 ,则
B. 的最小值为
C.若 ,则 的面积的最大值为
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