安徽省皖中名校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(B卷) 含解析
2021~2022 学年度第二学期高一年级期中考试
数学(B卷)
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围:北师大版必修第二册到第四章第一节.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用诱导公式 代入计算.
【详解】 .
故选:D.
2. 正 的边长为 1,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 ,但要注意向量夹角的定义.
【详解】 .
故选:B.
3. 要得到 的图象,只需将函数 的图象( )
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角函数的平移变换规则判断即可;
【详解】解:将 向右平移 个单位长度得到 .
故选:D.
4. 函数 ( )的最大值是( )
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】由同角平方关系并令 ,结合正弦函数、二次函数的性质判断 的区间单调性,进而求最
值.
【详解】 .
令 ,则 .而 在 上单增,
所以当 时, .
故选:A.
5. 已知 是 所在平面上的一点, , ,则点 一定在( )
A. 内部 B. 边所在直线上
C. 边所在直线上 D. 边所在直线上
【答案】B
【解析】
【分析】利用平面向量的线性运算可得出 ,即可得出结论.
【详解】 ,所以, 、 、 三点共线.
即点 一定在 边所在直线上.
故选:B.
6. 已知 ,其中 , 分别是 轴、 轴正方向上的单位向量,若 , 共同作用
于一物体,使物体从点 移到点 ,则合力所做的功为( )
A. B. 5 C. D. 13
【答案】A
【解析】
【分析】利用平面向量的数量积的坐标运算求解.
【详解】解:因为 ,
所以 ,
又物体从点 移到点 ,
所以 ,
所以 ,
故选:A.
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