安徽省皖江名校联盟2024届高三上学期第二次联考（10月）数学试题 含解析

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安徽省皖江名校联盟 2024 届高三上学期第二次联考（10 月）数学试
题
本试卷共 4页，22 题.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
考生注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别解不等式得到集合 和 ，再根据并集的运算即可求得 .
【详解】由题意得： ， ，
所以 ，
故选：D.
2. 的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用诱导公式即可得解.
【详解】由题意， .
故选：C.
3. 已知向量 ，若向量 的夹角为钝角，则实数 的范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量的夹角关系得到 且 与 不共线，即可求解.
【详解】由题意得： 且 与 不共线，
即 ，解得： 且 ，
所以实数 的范围是 ，
故选：C.
4. 已知函数 在区间 上递增，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】令 ， ，根据复合函数的单调性及条件即可求出结果.
【详解】令 ，则 ，
因为 在定义域上单调递增，又函数 在区间 上递增，
所以 ，得到 ，
故选：B.
5. “ 为锐角三角形”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据诱导公式可证充分性，再根据特例可判断必要性不成立，故可得正确的选项.
【详解】充分性：若 为锐角三角形，因为 ，
所以 ，
同理可得 ， ，故 ．
必要性：当 ， 时，不等式成立，而此时 并不是锐角三角形．
故选：A
6. 若函数 为定义在 上的奇函数，则实数 （ ）
A. B. C. 1 D. -1
【答案】B
【解析】
【分析】根据奇函数的定义先特殊值计算，再验证即可.
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