安徽省皖江名校联盟2023届高三下学期第五次联考(开学摸底)数学试题

3.0 envi 2024-11-24 4 4 955.24KB 17 页 3知币
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数学
本试卷共 4页，22 题．全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
考生注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定
位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．
1．已知集合 |，集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．2022 年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是 2023 年1月9日至 17 日，是我国北方地区一年中最冷的
时间．下图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这 9天判断错误的是（ ）
A．昼夜温差最大为 12℃ B．昼夜温差最小为 4℃
C．有 3天昼夜温差大于 10℃ D．有 3天昼夜温差小于 7℃
3．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
4．在 中， ， ，若 D是BC 的中点，则 （ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
5．已知函数 图象上相邻两条对称轴之间的距离为 ，将函数
的图象向左平移 个单位后，得到的图象关于 y轴对称，则函数 的一个零点是（ ）
A．B．C．D．
6．已知 ， ， 与一条坐标轴相切，圆心在直线 上．若 与 相切，则
满足条件的 有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知圆锥 DO 的轴截面为等边三角形， 是底面 的内接正三角形，点 P在DO 上，且
．若 平面 PBC，则实数 （ ）
A．B．C．D．
8．已知动圆过定点 ，且在 x轴上截得的弦 AB 的长为 8．过此动圆圆心轨迹 C上一个定点
引它的两条弦 PS，PT，若直线 PS，PT 的倾斜角互为补角，记直线 ST 的斜率为 k，则 （ ）
A．4 B．2 C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选
对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．数列 满足： ， ，则下列结论中正确的是（ ）
A．B． ，
C． 是等比数列 D． ，
10．已知 e是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知 为偶函数，且 恒成立．当 时 ．则下列四个
命题中，正确的是（ ）
A． 的周期是 B． 的图象关于点 对称
C．当 时， D．当 时，
12．已知正方体 的棱长为 1，E，F分别是棱 和棱 的中点，G为棱 BC 上的动点
（不含端点）．下列说法中正确的是（ ）
A．当 G为棱 BC 的中点时， 是锐角三角形
B．三棱锥 的体积为定值
C． 面积的取值范围是
D．若异面直线 AB 与EG 所成的角为 ，则
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．若复数 （i是虚数单位）的共轭复数是 ，则 的虚部是______．
14．2022 年12 月18 日在卡塔尔世界杯决赛中，阿根廷队以总分7比5战胜法国队，历时 28 天的 2022 卡塔
尔世界杯也缓缓落下了帷幕．随后某电视台轮流播放半决赛及以后的这 4场足球赛（如图），某人随机选3
场进行观看，其中恰好总决赛、季军赛被选上的概率为______．
15．过点 作斜率为 k的直线 l交双曲线 于 ， 两点，线段的中点在直线 上，
则实数 k的值为______．
16．已知直线 l与曲线 、 都相切，则直线 l的方程为______．
四、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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