安徽省皖江名校2023届高三最后一卷数学试题 含解析

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数学试题
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式化简集合 A，求出函数的值域化简集合 B，再利用交集、补集的定义求解作答.
【详解】解不等式 ，得 ，即 ，因此 ，
当 时， ，则 ，因此 ，
所以 ， .
故选：C
2. 若复数 满足 ，则 的共轭复数的虚部是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据复数的除法求出 ，再根据共轭复数的定义求出 ，即可得出答案．
【详解】因
为
，
所以 ，
所以 ，
所以 的虚部是 ，
故选：A．
3. 2017 年国家提出乡村振兴战略目标：2020 年取得重要进展，制度框架和政策体系基本形成：2035 年取
得决定性进展，农业农村现代化基本实现；2050 年乡村全面振兴，农业强､农村美､农民富全面实现.全面
推进乡村振兴是继脱贫攻坚取得全面胜利后三农工作重心历史性转移重要时刻.某地为实现乡村振兴，对某
农产品加工企业调研得到该企业 2014 年到 2022 年盈利情况如下表.
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
年份代码 x123456789
盈利 y（百万）
6.0 6.1 6.2 6.0 ■ 6.9 6.8 7.1 7.0
已知由 9组数据利用最小二乘法求得的 y与x的经验回归方程为 =0.15 +5.75，现由于工作失误，第五组
数据被污损，则被污损的数据为（ ）
A. 6.3 B. 6.4 C. 6.5 D. 6.6
【答案】B
【解析】
【分析】计算出 ，代入回归方程，求出 ，从而列出方程，求出被污损的数据.
【详解】依题意得， ，故 ，设被污损的数据为 ，
即 ，解得 .
经计算可得被污损的数据为 6.4，
故选：B.
4. 已知曲线 ，则下面结论正确的是（ ）
A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到
曲线 C2
B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到
曲线 C2
C. 把C1上各点
的
横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度 C2
D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲
线C2
【答案】C
【解析】
【分析】结合选项按照先伸缩，再平移的过程，结合诱导公式，即可判断选项.
【详解】曲线 ，
把 上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，可得 的图象；
再把得到的曲线向左平移 个单位长度，可以得到曲线 的图象.
故选：C.
5. 设O为坐标原点，F为抛物线 C： 的焦点，直线 与抛物线 C交于 A，B两点，若
，则抛物线 C的准线方程为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，由条件可得 ，然后结合抛物线的定义，列出方程，即可求得结果.
【详解】设直线 与 轴交点为 ，
由抛物线的对称性，易知 为直角三角形，且 ，
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