安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题（原卷版）

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2023 年皖东名校联盟体高三 9月第二次教学质量检测

试卷满分：150 分考试用时：120 分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则下列说法正确的是（）

A. ，B. ，C. ，D. ，

2. 若，则（）

A. B. 1 C. D. 2

3. 已知向量，其中，，则的最大值为（）

A. B. C. D. 1

4. 已知 A，B，C为三个随机事件且，， >0，则 A，B，C相互独立是 A，B，C两两独立

的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 若，b=1.2，c=ln3.2，则 a，b，c的大小关系为（）

A. a>b>cB. c>b>aC. a>c>bD. b>a>>c

6. 如图，正方形的中心与正方形的中心重合，正方形的面积为 2，截去如图所示的

阴影部分后，将剩下的部分翻折得到正四棱锥 (A，B，C，D四点重合于点 M)，当四棱锥体积

达到最大值时，图中阴影部分面积为（）

A. B. C. D.

7. 直观想象是数学六大核心素养之一，某位教师为了培养学生的直观想象能力，在课堂上提出了这样一个

问题：现有 10 个直径为 4的小球，全部放进棱长为 a的正四面体盒子中，则 a的最小值为（）

A. B. C. D.

8. 设，将的图像向右平移个单位，得到的图像，设，

，则的最大值为（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项是

符合题目要求的．全选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9. 已知三次函数，下列结论正确的是（）

A. 当时，单调递减区间为

B. 当时，单调递增区间

为

C. 当时，若函数恰有两个不同的零点，则

D. 当时，恒成立，则 a的取值范围为

10. 在四面体 ABCD 中，，，E，F，G分别是棱 BC，AC，AD 上

的动点，且满足 AB，CD 均与面 EFG 平行，则（）

A. 直线 AB 与平面 ACD 所成的角的余弦值为

B. 四面体 ABCD 被平面 EFG 所截得

的

截面周长为定值 1

的

面积的最大值为

D. 四面体 ABCD 的内切球的表面积为

11. 已知抛物线 C：的焦点为 F，过点 F的直线与抛物线 C交于 A、B两点，直线 l：，M为

l上一动点，则下列结论正确的是（）

A. 的最小值为 10．

B. 若，为垂足，且为的平分线，则 ⊥

C. 对任意点 M，均有

D. 当为等边三角形时，

的

面积为

12. 记有限数集为 M，1∈M，定义在 M上的函数记为，的图象经过旋转变换之后会得到 g(x)的图

象(的图象有可能不是函数图象)，若的图象绕原点逆时针旋转后得到的图象与原函数

的图象重合，则在下列选项中 f(1)的取值不可能是（）

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