辽宁省七校协作体2024-2025学年高三上学期11月期中联考试题 数学 Word版含答案

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辽宁省七校名校协作体 2024-2025 学年高三上学期 11 月期中联考
数学试题
考试时间：120 分钟 满分：150 分
命题校：瓦房店市高级中学、葫芦岛一高中
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.若 ，则复数 的共轭复数 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
3.由一组样本数据 得到回归直线方程 ，那么下列说法正确的是（
）
A.若相关系数 越小，则两组变量的相关性越弱
B.若 越大，则两组变量的相关性越强
C.回归直线方程 至少经过样本数据 中的一个
D.在回归直线方程 中，当变量 每增加 1个单位时，相应的观测值 约增加 个单位
4.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.数列 中，已知对任意自然数 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数 ，若关于 的方程 有实数解，则 的取值范围
为（ ）
A. B. C.[0，1] D.
7.已知 为 的外心， ，则 的面积为（ ）
A.5 B. C. D.6
8.已知函数 的表达式为 ，若函数 恰有 4个不同的
零点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）
A. 不共线，且 ，则 .
B.若向量 ，且 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是
C.已知 ，则 在 上的投影的坐标为
D.已知点 为 的垂心，则
10.为加强学生体质健康，某中学积极组织学生参加课外体育活动.现操场上甲、乙两人玩投篮游戏，每次
由其中一人投篮，规则如下：若投中，则继续投篮，若未投中，则换另一人投篮.假设甲每次投篮的命中率
均为 ，乙每次投篮的命中率均为 ，由掷两枚硬币的方式确定第一次投篮的人选（一正一反向上是甲投
篮，同正或同反是乙投篮），以下选项正确的是（ ）
A.第一次投篮的人是甲的概率为
B.已知第二次投篮的人是乙的情况下，第一次投篮的人是甲的概率为
C.第二次投篮的人是甲的概率为
D.设第 次投篮的人是甲的概率为 ，则
11.已知 ，则（ ）
A. 的最大值是 B. 的最小值是
C. 的最大值是-1 D. 的最小值是-2
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知某学校参加学科节数学竞赛决赛的 8人的成绩（单位：分）为：
90，88，87，83，81，80，78，72，则这组数据的 分位数是_____________.
13.已知 ，且 ，则 _____________.
14.设 ，若 时均有 ，则 _____________.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（13 分）
已知函数 .
（1）化简:；
（2）求函数 的最小正周期和 图象的对称中心;
（3）求函数 在 上的单调递增区间.
16.（15 分）
在 中，内角 所对的边分别是 已知向量 ，
，满足 .
（1）求 ;
（2）若 ，求 周长的取值范围;
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