河南省名校2024-2025学年高一上学期模拟选科走班调考数学试题A2

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高一模拟选科走班调考

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教 B版必修第一册第一章至第二章.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.若命题：等腰梯形是轴对称图形，则（）

A. 是存在量词命题，：等腰梯形不是轴对称图形

B. 是存在量词命题，：有些等腰梯形不是轴对称图形

C. 是全称量词命题，：等腰梯形不是轴对称图形

D. 是全称量词命题，：有些等腰梯形不是轴对称图形

2.若集合，，则（）

A. B. C. D.

3.若，，，则（）

A. B. C. D.

4.崂山绿茶产于山东省青岛市崂山区，是中国最北端的绿茶产地.崂山绿茶叶片厚实，滋味浓郁，按照鲜叶

原料和加工工艺的不同，分为崂山卷曲形绿茶和崂山扁形绿茶，则“ A是崂山扁形绿茶”是“A是崂山绿

茶”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.用28cm 长的铁丝折成一个矩形，则该矩形面积的最大值为（）

A. B. C. D.

6.已知集合 A，B满足，，则满足条件的集合 A的个数是（）

A.7 B.8 C.15 D.16

7.已知，，则的最大值是（）

A.4 B. C. D.

8.8 月11 日，第 33 届夏季奥林匹克运动会在巴黎法兰西体育场落下帷幕.中国体育代表团在巴黎奥运会获

得40 金、27 银、24 铜共 91 枚奖牌，取得了我国 1984 年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩.

小明统计了班级 60 名同学对游泳、跳水、乒乓球这三类体育项目的喜欢情况，其中有 20 名同学同时喜欢

这三类体育项目，18 名同学不喜欢乒乓球，20 名同学不喜欢跳水，16 名同学不喜欢游泳，且每人至少喜

欢一类体育项目，则至少喜欢两类体育项目的同学的人数为（）

A.26 B.46 C.28 D.48

二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.

9.已知，，则（）

A. B. C. D.

10. 已知集合，，，则（

）

A. B. C. D.

11.已知函数的部分图象如图所示，则（）

A. B.

C. D.关于x的不等式的解集为

三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.

12.已知关于x的方程的解集只有一个元素，则 _________.

13.已知，则的最小值为_________

14.若关于的不等式在上只有 3个整数解，则 a的取值范围为__________.

四、解答题：本题共 5小题，共 77 分..解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（13 分）

已知非空集合， .

（1）若，求；

（2）若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求的取值范围.

16.（15 分）

已知命题：，，：， .

（1）若命题，均为真命题，求的取值范围；

（2）若和中恰有一个真命题，求的取值范围.

17.（15 分）

（1）若关于的不等式的解集为，求的值；

（2）求关于的不等式的解集.

18.（17 分）

已知， .

（1）比较与的大小；

（2）若，求的最小值；

（3）若，求的最小值.

19.（17 分）

已知集合，若对任意的整数，

和中至少有一个是集合 A的元素，则称集合 A具有性质 M.

（1）判断集合是否具有性质 M，并说明理由.

（2）若集合具有性质 M，证明：，且 .

（3）当时，若集合 A具有性质 M，且，，求集合 A.

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