河南省金科新未来2025届高三上学期10月联考试题 数学

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2025 年普通高等学校全国统一模拟招生考试
金科·新未来 10 月联考
数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效。
3．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答；字体工整，笔迹清楚。
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知集合
 
22 3 0A x x x  
，集合
 
22 3 0B x x x  
，则集合
A BI
在集合 A中的补集是
A．
 
1 3x x 
B．
 
1 3x x 
C．
 
1 3x x 
D．
 
3 1x x  
2．已知
 
1 2i z i  
（i为虚数单位），那么复数 z的虚部是
A．
1
2
B．
2
i
C．
D．
2
i
3．已知
1.1
0.8a
，
2
2log 3b
，
ln 0.98c
，，则 a，b，c的大小关系为
A．
abc 
B．
b a c 
C．
c b a 
D．
b c a 
4．已知向量
 
3,4a
，向量 a与向量 b的夹角为
3
，则
a b
的最小值为
A．3 B．4 C．
5
2
D．
5 3
2
5．在有意义的前提下，下列各项与
3
tan 2
 
 
 
相等的是
A．
tan
B．
tan
C．
1
tan
D．
1
tan
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6．已知
0a
，
0b
，且
2 1 1
a b b
 
，则
2a b
的最小值为
A．
2
B．
3 2 2
C．
5 2
D．6
7．在等腰
ABC△
中，
4AC
，
3AB BC 
，以点 A为圆心作半径为 1的圆，点 P为此圆上的动点，
若动点 M满足
4 2AC PM MC 
 
，则
BM
的最小值为
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知关于 x的方程
3
3 3
3 3
3 3
x x x x
a a a x
   
 
 
   
   
在区间
 
0, 2
上有解，则实数 a的最大值为
A．
6
9
B．
4 6
27
C．
6
3
D．
6
2
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．下列命题为假命题的是
A．若
0a b 
，
0c
，则
2 2
a b
c c
B．若
0a b 
，则
2 2
a b ab 
．
C．“
1x
”的一个必要不充分条件是“
2x
”
D．若
0a b 
，
0m
，则
b m b
a m a
10．设奇函数
 
f x
与其导函数
 
f x
的定义域均为 R，
 
f x
的图象关于点
 
1,1
成中心对称，则下列说
法正确的是
A．
 
f x f x
 
 
B．
 
1 1 2f x f x
 
 
C．
 
f x
的周期为 4 D．
 
9 1f
11．在锐角
ABC△
中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且
2 2
b a ac 
，则下列说法正确的是
A．
2B A
B．
6 4
B
 
 
C．
tan tan ,
tan ta
2 3 1
3n
A B
A B
 
 
 
 
 
D．若
2c a b 
，则
cos 3
4
A
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
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