重庆育才中学西南大学附中高 2024届拔尖强基联盟高三十月联合考试 数学答案

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第1⻚/共19⻚
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重庆育才中学 ⻄南⼤学附中
⾼2024 届拔尖强基联盟⾼三⼗⽉联合考试
数学试题
（满分：150 分；考试时间：120 分钟）
命题学校：重庆育才中学
2023 年10 ⽉
注意事项：
1．答题前，考⽣先将⾃⼰的地名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，必须使⽤ 2B 铅笔填涂；答⾮选题题时，必须使⽤ 0.5 毫⽶的⿊⾊签字笔书写；
必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写⽆效；保持答卷清洁、完整．
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学⽣留存，以备评讲）．
⼀．单选题：本⼤题共 8⼩题，每⼩题 5分，共 40 分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项
是符合题⽬要求的．
1. 复数 （i为虚数单位）复平⾯内对应的点位于（ ）
A. 第⼀象限 B. 第⼆象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】判断复数在复平⾯上的象限，只要把复数表示成标准的复数形式即可.
【详解】 ，所以复数在复平⾯内对应的点为(2,-3)，位于第四象限．
故选：D
2. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先化简集合 A，B，再根据补集和交集的概念即可求解．
【详解】由 ，得 ， ， ，
，
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故选：A
3. 已知数列 满⾜ ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 12 D. 36
【答案】D
【解析】
【分析】由 可知数列 是公⽐为 的等⽐数列，再由题意结合等⽐数列的通项公式代⼊可
求出答案.
【详解】由 可知数列 是公⽐为 的等⽐数列，
所以 ，
解得： .
故选：D.
4. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. -6 B. 0 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量共线的坐标表示列出⽅程求参，再结合向量的数量积的运算公式，即可求解.
【详解】由向量 ，
因为 ，所以
所以 ．
故选:C.
5. 在 中，⻆ A，B，C所对的边分别是 a，b，c，则“ ”是 为直⻆三⻆
形的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分⼜不必要条件
【答案】D
【解析】
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【分析】由 ，利⽤正弦定理得到 ，再利⽤三
⻆恒等变换得到 求解.
【详解】解：因为 ，
所以 ，
则 ，
则 ，
化简得 ，
所以 或 ，
所以 或 ，
所以 为直⻆三⻆形（ ）或等腰三⻆形，
所以“ ”是 为直⻆三⻆形的既不充分⼜不必要条件.
故选：D
6. 已知函数 在 上单调递增，则实数 m的最⼤值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正弦型函数的单调性列不等式组解得实数 m的取值范围，即可得实数 m的最⼤值.
【详解】因为 ，则 ，所以 ，
⼜函数 在 上单调递增，
所以
则 ，⼜
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