安徽省合肥市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次调研检测（9月）数学试题（原卷版）

3.0 envi 2024-11-25 4 4 1.29MB 7 页 3知币
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2023-2024 学年第一学期高二第一次调研检测
数学试题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1. 直线 经过两点 ，直线 的倾斜角是直线 的倾斜角的 倍，则 的斜率为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 ，则向量 在向量 上的投影向量 （ ）
A. B. C. D.
3. 在空间直角坐标系 中，点 关于 平面的对称点的坐标为 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知直线 与直线 ，若 ，则 （ ）
A. B. 2 C. 2 或D. 5
5. 已知 ， ， ，若 不能构成空间的一个基底，则实数 的值
为（ ）
A. 0 B. C. 9 D.
6. 已知直线 ，点 ，若直线 与线段 相交，则
的取值范围为 （ ）
A. B.
C. D.
7. 美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法．三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏
的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的 ，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度
自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份．如图，假设三庭中一庭的高度为 2cm，
五眼中一眼的宽度为 1cm，若图中提供的直线 AB 近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭
下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（ ）
A. 1.8cm B. 2.5cm C. 3.2cm D. 3.9cm
8. 如图，在三棱锥 中，点 为底面 的重心，点 是线段 上靠近点 的三等分点，
过点 的平面分别交棱 ， ， 于点 ， ， ，若 ， ， ，
则 （ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，共 20.0 分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对
的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9. 已知非零空间向量 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 B.
C. D. 若 ，则 不共面
10. 在正三棱柱 中，点 P满足 ，其中 ，则（ ）
A. 棱B. 平面 C. D.
11. 已知直线 l的一个方向向量为 ，且 l经过点 ，则下列结论中正确的是（ ）
A. l
的
倾斜角等于 B. l在x轴上的截距等于
C
.
l与直线 垂直 D. l与直线 平行
12. 如图，在正方体 中，点 P在线段 上运动，则下列结论正确的是（ ）
A. 直线 平面
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