安徽省合肥市百花中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 含解析

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合肥百花中学 2023~2024 学年度第一学期高二年级期中考试（学考模
拟）
数 学
本试卷共 4 页.全卷满分 100 分，考试时间 90 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷 (选择题 共 54 分)
一、选择题(本大题共 18 小题，每小题 3分，满分 54 分.每小题 4个选项中，只有 1个选项符
合题目要求，多选不给分)
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用并集运算求解.
【详解】解：因为集合 ， ，
所以 ，
故选：D
2. 下列函数中，在其定义域上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用幂函数与正余弦函数的单调性一一判定即可.
【详解】由幂函数的单调性可知 在定义域上单调递减，故 A正确；
在 上单调递减， 上单调递增，不符题意，
在 上单调递增，不符题意，
在 上单调递增，不符题意，即 B、C、D错误.
故选：A
3. 在平面直角坐标系中，下列与角 终边相同的角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用终边相同的角的定义计算即可.
【详解】由题意可知 ，所以 与 终边相同.
故选：B
4. 若 ，则
A. 1 B. -1 C. i D. -i
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析： ，故选 C．
【考点】复数的运算、共轭复数．
【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“ ”的多项式合并同类项，复
数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把 换成−1.复数除法可类比实数运算的分母有理化．复
数加、减法的几何意义可依照平面向量的加、减法的几何意义进行理解．
5. 下列函数为奇函数的是（ ）
A. B. C. D. y=log₂x
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，结合初等函数的图象与性质，逐项判定，即可求求解.
【详解】对于 A中，函数 为奇函数，符合题意；
对于 B中，函数 为偶函数，不符合题意；
对于 C中，函数 为非奇非偶函数，不符合题意；
对于 D中，函数 为非奇非偶函数，不符合题意.
故选：A.
6. 已知函数 对于任意实数 x满足 ，若 ，则 （ ）
A. -5 B. -3 C. 3 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】首先判断函数的周期，利用周期求函数值.
【详解】由 ， ，可知，函数 的周期 ，
.
故选：C
7. 已知 a+b>0，b<0，那么 a，b，-a，-b的大小关系是（ ）
A. a>b>-a>-bB. a>b>-b>-a
C. a>-b>-a>bD. a>-b>b>-a
【答案】D
【解析】
【分析】根据题目信息，a+b>0，b<0，则可知 且 ，在对内容排序即可
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