安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-25 4 4 1.32MB 16 页 3知币
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2022-2023 学年度第一学期高三年级期末联考
数学
本试卷共 4页，22 题。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
考生注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定
位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.已知全集 ， ， ，则（）
A. ，B. ，C. ，D. ，
2.已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 的虚部为（）
A. B. C.1 D.2
3.2022 年卡塔尔世界杯（FIFA World Cup Qatar 2022）是第二十二届国际足联世界杯足球赛，在当地时间
2022 年11 月20 日到 12 月18 日间在卡塔尔国内 5个城市的 8座球场举行，这是世界杯第一次在阿拉伯地区
举办.由于夏季炎热，2022 年卡塔尔世界杯放在冬季进行，如图是卡塔尔 2022 年天气情况，下列对 1-11 月份
说法错误的是（）
A.有5个月平均气温在 30℃以上 B.有4个月平均降水量为
C.7 月份平均气温最高 D.3 月份平均降水量最高
4.等差数列 的前 项和为 ，公差不为 0，若 ，则（）
A. B. C. D.
5.一般地，声音大小用声强级 （单位： ）表示，其计算公式为： ，其中 为声强
（单位： .若某种物体的发出的声强为 ，其声强级约为（ ）（）
A. B. C. D.
6.已知正方体 的棱长为 2，M，N分别为 ， 的中点，过 M，N的平面截正方体所
得截面为四边形，则该截面最大面积为（）
A. B. C. D.
7.已知 ，直线 ，若 与 相离，则（）
A.点 在 上 B.点 在 上 C.点 在 内 D.点 在 外
8.已知函数 在区间 内有两个极值点 ， 且 ，则（）
A. B. 在区间 上单调递增
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对
的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.在 中，已知 ， ，则（）
A. B. C. D.
10.已知 ，则（）
A. B. C. D.
11.已知抛物线 E的焦点为 F，顶点为 O，过 F做两条互相垂直的直线 ， ，它们分别与 E相交于 A，B和
C，D，则（）
A. 为锐角 B. 为钝角 C. D.
12.已知球 的表面积为 ，三棱锥 的顶点都在球面上，该棱锥体积取最大值时，下列结论正确
的是（）
A. B.
C. ，D. ，
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.社区从甲乙等 5名志愿者中随机选3名到 A地参加服务工作，则甲乙都入选的概率为_____.
14.已知函数 的最小正周期为 ，其图象过点 ，则 ___
__.
15.已知椭圆 的焦点为 ， ， 为 上一点满足 ，则 的离心率取值范围是_____.
16.已知函数 ，过点 有两条直线与曲线 相切，则实数 的取值范围是_____.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10 分）
已知数列 的通项公式为 ，等比数列 满足 ， .
（1）求数列 的通项公式；
（2）记， 的前 项和分别为 ， ，求满足 的所有数对 .
18.（12 分）
为落实国家全民健身计划，提高居民身体素质和健康水平，某电视台每周制作一期“天天健身”节目，时长
60 分钟，每天固定时间播放.为调查该节目收视情况，从收看观众中随机抽取150 名，将其观看日平均时间
（单位：分）为样本进行统计，作出频率分布直方图如图.
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