安徽省合肥市2021-2022学年高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题 含解析
合肥市 2022 年高三第二次教学质量检测
数学试题(文科)
(考试时间:120 分钟 满分:150 分)
注意事项:
1.答题前,务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位.
2.答第 I卷时,每小题选出答案后,用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
3.答第 II 卷时,必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写,要求字体工整、笔迹
清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出,确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描
清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸
上答题无效.
4.考试结束,务必将答题卡和答题卷一并上交.
第I卷(满分 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
1. 设全集 ,集合 , ,则下面 Venn 图中阴影部分表示的集合是
( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 Venn 图,明确阴影部分表示的集合的含义,即可求得答案.
【详解】由题意,可知 Venn 图中阴影部分表示的集合是 ,
故选:D
2. 设复数 满足 ,则 ( )
A. B. 4 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由复数的四则运算结合几何意义得出 .
【详解】
故选:A
3. 已知双曲线 的渐近线方程 ,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出 的值,利用双曲线的离心率公式可求得该双曲线的离心率的值.
【详解】双曲线的渐近线方程为 ,所以, ,
因此,该双曲线的离心率为 .
故选:B.
4. 考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一,由德国数学家洛塔尔·考拉兹在 世纪 年代提出,其内容是:
任意给定正整数 ,如果 是奇数,则将其乘 加 ;如果 是偶数,则将其除以 ,所得的数再次重复上
面步骤,最终都能够得到 .下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程.若输入 的值为 ,则输出
的值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据程序框图列举出算法循环的每一步,即可得出输出结果.
【详解】第一次循环, 不成立, , , 不成立;
第二次循环, 成立, , , 不成立;
第三次循环, 成立,则 , , 不成立;
第四次循环, 成立,则 , , 不成立;
第五次循环, 成立,则 , , 成立.
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