安徽省合肥市2021-2022学年高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-25 4 4 4.96MB 30 页 3知币
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合肥市 2022 年高三第二次教学质量检测数学试题（理科）
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
注意事项：
1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位.
2．答第 1卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3．答第 11 卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹
清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描
清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸
上答题无效.
4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交.
第I卷 （满分 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 设全集 ，集合 ， ，则下面 Venn 图中阴影部分表示
的集合是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由对数函数性质，二次根式定义确定集合 ，然后确定 Venn 图中阴影部分表示的集合并计算．
【详解】由题意 ， 或 ，
，
Venn 图中阴影部分为 ．
故选：A．
2. 设复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的除法运算求出复数 ，再根据虚部的定义即可得解.
【详解】解：因为 ，所以 ，
则.
所以 的虚部为 .
故选：C.
3. 某市高三年级共有 14000 人参加教学质量检测，学生的数学成绩 近似服从正态分布 （试卷
满分 150 分），且 ，据此可以估计，这次检测数学成绩在 80 到90 分之间的学生人数为
（ ）
A. 2800 B. 4200 C. 5600 D. 7000
【答案】A
【解析】
【分析】根据正态曲线的性质即可解出．
【详解】因为 ， 近似服从正态分布 ，
所以 ，
即这次检测数学成绩在 80 到90 分之间
的
学生人数大约为 ．
故选：A．
4. 考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔·考拉兹在 世纪 年代提出，其内容是：
任意正整数 ，如果 是奇数就乘 加 ，如果 是偶数就除以 ，如此循环，最终都能够得到 ．下边的
程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入 的值为 ，则输出 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据程序框图列举出算法循环的每一步，即可得出输出结果.
【详解】第一次循环， 不成立， ， ， 不成立；
第二次循环， 成立， ， ， 不成立；
第三次循环， 成立，则 ， ， 不成立；
第四次循环， 成立，则 ， ， 不成立；
第五次循环， 成立，则 ， ， 成立.
跳出循环体，输出 .
故选：C.
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