四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期期中考试 数学（文）

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射洪中学高 2021 级2023 年上期半期考试
数学试题 (文科)
命题人：龚 旻 杨 勇 审题人：高华英 李光友 校对人：谭昭伟
第I卷 选择题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的，请将答案涂在答题卡上。
1. 命题 p：∀x∈1，2
，x2-1≥0，则 ¬p是( )
A. ∀x∉1，2
，x2-1≥0 B. ∀x∈1，2
，x2-1<0
C. ∃x0∉1，2
，x2
0-1≥0 D. ∃x0∈1，2
，x0
2-1<0
2. 设 a∈R，则“a a -3
>0”是“a>3”的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 设 P是双曲线 x2
4-y2
3=1左支上的动点，F
1，F
2分别为左右焦点，则 PF
1
-PF
2
= ( )
A. -4 B. 2 3 C. 4 D. 2 7
4. 已知抛物线 y2=x上的点 M到其焦点的距离为 2，则 M的横坐标是 ( )
A. 3
2B. 5
2C. 7
4D. 9
4
5. 若 f(x) = 2xf′ (1) + x2，则 f′ (0)等于 (　　)
A. 2 B. 0 C. -2 D. -4
6. 若曲线 f(x) = x4-x在点 P处的切线平行于直线 3x-y=0，则点 P的坐标为 (　　)
A. (-1，2)B. (1，-3)C. (1，0)D. (1，5)
文科数学 第 1页 共 4页
7. 已知函数 y=xf′ (x)的图象如图所示 (其中 f′ (x)是函数 f(x)的导函数)．下面四个图象中 y=f(x)的图
象大致是 (　　)
y=xfx
8. 已知函数 f(x) = 2x3+ax2+36x-24 在x=2处有极值，则该函数的一个递增区间是 (　　)
A. (2,3)B. (3，+∞) C. (2，+∞) D. (-∞，3)
9. 已知 F
1,F
2是椭圆 C的两个焦点，P为C上一点，PF
1
=2PF
2
，若 C的离心率为 7
3，则 ∠F
1PF
2= ( )
A. 150°B. 120°C. 90°D. 60°
10. 已知直线 l：y=k x -p
2
与抛物线 C：y2=2px(p>0)相交于 A、B两点 (其中 A位于第一象限)，若
BF
=3FA
，则 k= ( )
A. -3 B. -3
3C. −1 D. -1
3
11. 已知函数 f x
=ex
x-mx(e为自然对数的底数)，若 f x
>0在0，+∞
上恒成立，则实数 m的取值范
围是 ( )
A. -∞，
e2
4
B. -∞，2
C. -∞，e
D. e2
4，+∞
12. 已知椭圆 C:x2
a2+y2
b2=1a>b>0
的左右焦点为 F
1，F
2，过 F
2的直线与圆 x2+y2=b2相切于点 A，并与
椭圆 C交于不同的两点 P，Q，如图，若 A，F
2为线段 PQ 的三等分点，则椭圆的离心率为 ( )
A. 2
3
B. 3
3
C. 5
3
D. 7
3
Ox
y
A
P
Q
F
2
F
1
文科数学 第 2页 共 4页
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