安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期11月期中考查数学试题Word版含解析

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安徽师范大学附属中学 2024-2025 学年第一学期期中考查
高一数学试题
一．选择题.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先化简集合 A、B，再求交集，即可得出结果
【
详解】由 ，
或 ，
所以 ，
故选：D
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】解 方程，求出方程的根，分别从充分性，必要性两方面验证即可.
【详解】由 ，得 ，解得 或 ,
所以 时 ，具有充分性；
而 时， 或 ，不具有必要性.
故选：B
3. 已知函数 的定义域是 ，函数 ，则函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据定义域列出不等式组求解即可.
【详解】 函数 的定义域是 ， 由 ，得 ，且 ，
函数
的
定义域是 ，
故选：A.
4. 函数 的最小值为（ ）
A. 2 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】D
【解析】
【分析】由基本不等式即可求解.
【详解】由 可得 ，所以
，
当且仅当 ，即 时等号成立，
故选:D
5. 若幂函数 的图象经过点 ，则下列判断正确的是（ ）
A. 在 上为增函数 B. 方程 的实根为
C. 的值域为 D. 为偶函数
【答案】D
【解析】
【分析】先代点求出幂函数的解析式，然后判断幂函数的性质即可.
【详解】设 ，代入点 可得 ，所以 ，
所以 ，因为 ，所以 ，即函数 的定义域为 ，
对于 A：因为 ，所以 在 上为减函数，错误；
对于 B：令 ，所以 ，解得 ，所以方程 的实根为 ，错误；
对于 C：因为 ，所以 ，所以 ，所以 的值域为 ，错误；
对于 D：因为 的定义域为 关于原点对称，且 ，
所以 为偶函数，正确.
故选：D
6. 已知定义域为 的奇函数 ，则 的值为（ ）
A. －1 B. 0 C. 1 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】由奇函数定义域的对称性求得 ，由奇函数的性质求得 ，然后求值．
【详解】因为 是奇函数，则 ， ， ， ，
所以 ，
故 ，
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