安徽省黄山市屯溪第一中学2024-2025学年高三上学期11月期中数学试题Word版含解析

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屯溪一中 2024-2025 学年度第一学期期中质量检测
高三数学试题
命题人：罗颖 汪强 审题人：吴晗
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1. 若全集 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用补集、并集的定义直接求解即可.
【详解】由 ，得 ，而 ，
所以 .
故选：C
2. 已知命题 ，则 是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】运用全称命题的否定，否定结论，全称量词换成存在量词即可解题.
【详解】全称命题的否定，否定结论，全称量词换成存在量词.
则
p:∀x<−1, x2>1
，则 是 .
故选：A.
3. 设各项均为正数的等比数列 满足 ，则 等于（ ）
A. B. C. 11 D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】等比数列中若 ， ，则 .我们先根据此条性质和已知
条件求出 的值,最后运用对数性质计算即可.
【详解】在等比数列 中， ，得 .
根据等比数列性质， .
所以
，.
故选：C.
4. 若 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由两角和差的余弦展开式求出 ，再由同角的三角函数关系
求解即可；
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 ．
故选：D.
5. 已知函数 与其导函数 的图象的一部分如图所示，则关于函数 的单调性说法正确
的是（ ）
A. 在 单调递减 B. 在 单调递减
C. 在 单调递减 D. 在 单调递减
【答案】B
【解析】
【分析】根据图象判断出过点 的为 的图象，过点 的为导函数 的图象，求导得到
， 在 上单调递减，在 上单调递增，得到答案.
【详解】从图象可以看出过点 的为 的图象，过点 的为导函数 的图象，
，
当 时， ，故 ， 在 上单调递减，
当 时， ，故 ， 在 上单调递增，
ACD 错误，B正确，
故选：B
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