河北省石家庄市2023届高三三模数学试题 含解析
石家庄市 2023 届高中毕业年级教学质量检测(三)
数学
一 选择题:本题共、8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 如图,集合 均为 的子集, 表示的区域为( )
A. I B. II C. III D. IV
【答案】D
【解析】
【分析】由补集和交集的概念求解即可.
【详解】由补集的概念, 表示的区域如下图所示阴影区域,
∴ 表示的区域为下图所示阴影区域,
即为图中的区域Ⅳ.
故选:D.
2. 已知函数 同时满足性质:①;②对于 , ,则
函数 可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由函数奇偶性和单调性的定义进行辨析即可.
【详解】由函数奇偶性的定义,若函数 满足 ,则函数 为奇函数,
由函数单调性的定义,若函数 满足 , ,则函数 在区间
上单调递增,
选项中四个函数定义域均为 , ,都有
对于 A, ,故 为奇函数,满足性质①,
∵ 与 均在 上单调递增,∴ 在 上单调递增,满足性质②;
对于 B,由指数函数的性质, 为非奇非偶函数,在 上单调递减,性质①,②均不满足;
对于 C, ,故 为奇函数,满足性质①,
令 , ,解得 , ,
∴ 的单调递增区间为 , ,故 在 不单调,不满足性质②;
对于 D,由幂函数的性质, 为偶函数,在区间 单调递增,不满足性质①,满足性质②.
故选:A.
3. 观察下列四幅残差图,满足一元线性回归模型中对随机误差的假定的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元线性回归模型中对随机误差的假定进行判断.
【详解】根据一元线性回归模型中对随机误差 的假定,残差应是均值为 0、方差为 的随机变量的观测
值.
对于 A选项,残差与观测时间有线性关系,故 A错;
对于 B选项,残差比较均匀地分布在以取值为 0的横轴为对称轴的水平带状区域内;故 B正确;
对于 C选项,残差与观测时间有非线性关系,故 C错;
对于 D选项,残差的方差不是一个常数,随着观测时间变大而变大,故 D错.
故选:B.
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