河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题

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河北省 2023 届高三第二次高考模拟演练
数 学
一、单项选择题∶本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若复数 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
2. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知数列 满足 ，其前 n项和为 ，若 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 2 D. 4
4. 已知 ，函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 某学校为了搞好课后服务工作，教务科组建了一批社团，学生们都能积极选择自己喜欢的社团．目前话
剧社团、书法社团、摄影社团、街舞社团分别还可以再接收 1名学生，恰好含甲、乙的 4名同学前来教务
科申请加入，按学校规定每人只能加入一个社团，则甲进街舞社团，乙进书法社团或摄影社团的概率为（
）
A. B. C. D.
6. 已知正三棱锥 的底面边长为 3，侧棱长为 ，点 P为此三棱锥各顶点所在球面上的一点，则
点P到平面 SAB 的距离的最大值为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知 F1，F2分别是双曲线 C： 的左、右焦点，点 P在双曲线上， ，
圆O： ，直线 PF1与圆 O相交于 A，B两点，直线 PF2与圆 O相交于 M，N两点．若四
边形 AMBN 的面积为 ，则 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有两个
或两个以上选项符合题目要求，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列结论正确
的
是（ ）
A. 数据 64，91，72，75，85，76，78，86，79，92 的第 60 百分位数为 79
B. 若随机变量 服从二项分布 ，则
C. 若随机变量 服从正态分布 ， ，则
D. 某校三个年级，高一有 400 人，高二有 360 人.现用分层抽样的方法从全校抽取 57 人，已知从高一抽取
了20 人，则应从高三抽取 19 人
10. 已知 a，b为实数，且 ，则下列不等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 函数 与 的定义域为 ，且 .若 的图像关于点
对称.则（ ）
A. 的图像关于直线 对称 B.
C. 的一个周期为 4 D. 的图像关于点 对称
12. 已知正方体 的棱长为 2，棱 AB 的中点为 M，点 N在正方体的内部及其表面运动，使
得 平面 ，则（ ）
A. 三棱锥
的
体积为定值
B. 当 最大时，MN 与BC 所成的角为
C. 正方体的每个面与点 N的轨迹所在平面夹角都相等
D. 若 ，则点 N的轨迹长度为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 南宋晚期
的
龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图 1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图 2所示，
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