河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题 含解析

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河北省衡水中学 2023 届上学期高三年级三调考试
数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共4页，总分 150 分，考试时间 120
分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 （ 为自然对数的底数），则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 由交集的运算可得答案.
【详解】 集合 ，
，
.
故选：C
．
2. 已知 的终边与单位圆交于点 ，则 （ ）
A. B. C. D. －1
【答案】A
【解析】
【分析】根据余弦值的定义可得 ，再根据二倍角的余弦公式求解即可
【详解】由题得 ，所以 .
故选：A
3. 若函数 在点（1，f（1））处的切线的斜率为 1，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由导数几何意义得 ，然后由基本不等式得最小值．
【详解】由已知 ，所以 ，
，当且仅当 时等号成立．
故选：A．
4. 将函数 的图象向右平移 个单位长度后，得到函数 的图象，则 的值可以
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用三角函数图象变换可得出变换后的函数解析式，由已知可得出关于 的等式，即可得出结果.
【详解】因为 ，
将函数 的图象向右平移 个单位长度后，得到函数 的图象，
由题意可得 ，可得 ，当 时， ，
故选：D.
5. 已知函数
的
部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点 对称
C. 在区间 上的最小值为 D. 的图象关于直线 对称
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，结合“五点法“作图，求出函数 的解析式，再逐项判断作答.
【
详解】观察图象知， ，而 ，解得 或 ，
函数 周期 ，由图象知 ，即 ，因此 ，
解得 ，由五点作图法知， ，当 时， ；当 时， ，不
符合题意，
所以 ， ， ，
的最小正周期为 ，A不正确；
因为 ，即 的图象关于点 不对称，B不正确；
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