河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期期中联考试题数学含答案
承德市重点高中高一联考数学
一 选择题:本题共、8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ,则 的虚部为( )
A. B. C. D. 2
2. 下列说法中不正确
的
是( )
A. 零向量与任一向量平行 B. 方向相反的两个非零向量不一定共线
C. 单位向量是模为 1的向量 D. 方向相反的两个非零向量必不相等
3. 在 中,若 ,则 ( )
A. B. 16 C. 9 D. 0
4. 若 , ,则 的值为( )
A. B. C. D.
5. 在 中,角 所对
的
边分别为 ,若 , , ,则此三角形解的情况
为( )
A. 无解 B. 有两解 C. 有一解 D. 有无数解
6. 已知 的三边长分别为 , , ,且最大内角是最小内角的 2倍,则最小内角的余弦值为
( )
A. B. C. D.
7. 已知点 是 所在平面内一点,若非零向量 与向量 共线,则( )
A. B.
C. D.
8. 将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到 的图象,若
在 上单调递增,则 的取值范围为( )
A. B. C. D.
二、多选题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 若复数 为纯虚数,则( )
A. 为实数 B. 为实数
C. 为实数 D. 为实数
10. 已知函数 ,则下列关于函数 的图象与性质的叙述中,正确的有( )
A. 函数 的最小正周期为
B. 函数 在 上单调递增
C. 函数 的图象关于直线 对称
D.
11. 已知非零向量 , 满足 ,则下列结论正确的是( )
A. 若 , 共线,则
B. 若 ,则
C. 若 ,则
D.
12. 在锐角 中,内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c, ,
且 ,则下列结论正确的是( )
A. B. a>cC. c>aD.
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13. 计算: ___________.
14. 已知 ,向量 在 上的投影向量为 ,则 __________.
15. 已知某扇形材料的面积为 ,圆心角为 ,则用此材料切割出的面积最大的圆的周长为______.
16. 记 的内角 , , 的对边分别为 , , ,若 为 的重心, , ,
则__________.
四、解答题:本题共 6小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17
.
已知虚数 z满足 .
(1)求证: 在复平面内对应的点在直线 上;
(2)若 是方程
的
一个根,求 与 .
18. 已知函数 的图象的一部分如图所示.
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