河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期期中联考试题数学含答案

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承德市重点高中高一联考数学
一 选择题:本题共8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ,则 的虚部为(
A. B. C. D. 2
2. 下列说法中不正确
是(
A. 零向量与任一向量平行 B. 方向相反的两个非零向量不一定共线
C. 单位向量是模为 1的向量 D. 方向相反的两个非零向量必不相等
3. 在 中,若 ,则
A. B. 16 C. 9 D. 0
4. ,则 的值为(
A. B. C. D.
5. 在 中,角 所对
边分别为 ,若 ,则此三角形解的情况
为(
A. 无解 B. 有两解 C. 有一解 D. 有无数解
6. 已知 的三边长分别为 ,且最大内角是最小内角的 2倍,则最小内角的余弦值为
A. B. C. D.
7. 已知点 是 所在平面内一点,若非零向量 与向量 共线,则(
A. B.
C. D.
8. 将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到 的图象,若
上单调递增,则 的取值范围为(
A. B. C. D.
多选题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 .在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0.
9. 若复数 为纯虚数,则(
A. 为实数 B. 为实数
C. 为实数 D. 为实数
10. 已知函数 ,则下列关于函数 的图象与性质的叙述中,正确的有(
A. 函数 的最小正周期为
B. 函数 在 上单调递增
C. 函数 的图象关于直线 对称
D.
11. 已知非零向量 , 满足 ,则下列结论正确的是(
A. 若 , 共线,则
B. 若 ,则
C. 若 ,则
D.
12. 在锐角 中,内角 ABC的对边分别为 abc, ,
且 ,则下列结论正确的是(
A. B. a>cC. c>aD.
填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 .
13. 计算: ___________.
14. 已知 ,向量 在 上的投影向量为 ,则 __________.
15. 已知某扇形材料的面积为 ,圆心角为 ,则用此材料切割出的面积最大的圆的周长为______.
16. 的内角 的对边分别为 , , ,若 的重心,
__________
解答题:本题共 6小题,共 70 .解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.
17
.
已知虚数 z满足 .
1)求证: 在复平面内对应的点在直线 上;
2)若 是方程
一个根,求 .
18. 已知函数 的图象的一部分如图所示.
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