河北省2023届高三适应性考试数学试题

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河北省 2023 届高三年级适应性考试
数学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求．
1
.
若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若z=1+i，则|z2–2z|=（ ）
A
.
0 B. 1 C. D. 2
3. 已知 的展开式中含 的项的系数为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 如图为延安革命纪念馆陈列的呈正四棱台的木盒子，它是以前计量粮食用的斗，其四周和底部五面合围，
上部开口的中间有一斗柄，作为手提之用．1947 年，党中央果断做出了“撤离延安、转战陕北”的重大决策，
为了及时供应部队军粮，保证部队的粮食需求，地方政府将米脂、镇川和子洲等地的公粮集中在沙家店粮
站，这个斗就是沙家店粮站当时使用过的，纪念馆测得该正四棱台下底面边长为 38 厘米，上底面边长为
32 厘米，侧棱长 23 厘米．则斗的侧面与底面夹角余弦值为（ ）
A. B. C. D.
5. 甲乙丙丁四名同学去听同时举行的三个讲座，每名同学可自由选择听其中的一个讲座，则甲乙二人正好
听的同一讲座而丙丁听的不同讲座的情况为（ ）种
A. 6 B. 10 C. 18 D. 36
6. 已知函数 在区间 上不单调，则 的最小正整数值
为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 抛物线 ： 的准线与 轴交于点 ，过 的焦点 作斜率为 2的直线交 于 、
两点，则 （ ）
A. B. C. D. 不存在
8. 已知函数 ，若 恰有两个零点，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、不定项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 某市两万名高中生数学期末统考成绩（满分 100 分）服从正态分布，其正态密度函数
，则（ ）
附：若随机变量 X服从正态分布 ，则 ，
， ．
A. 试卷平均得分与试卷总分比值为该试卷难度，则该份试卷难度为 0.5
B. 任取该市一名学生，该生成绩低于 67 分的概率约为 0.023
C. 若按成绩靠前的 16%比例划定为优秀，则优秀分数线约为 83 分
D. 该次数学成绩高于 99 分的学生约有 27 人
10. 点 为圆 上一动点，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 函数 及导函数 的定义域均为 R，则下列选项错误的是（ ）
A. 若 ，则 的周期为 2
B. 若 ，则 为奇函数
C. 若 ，则 为偶函数
D. 若 ，则 为偶函数
12. 函数 （ 且）， （ 且），则（ ）
A. 当 时， 与 有唯一的公共点
B. 当 时， 与 没有公共点
C. 当 时， 与 有唯一公共点
D. 当 时， 与 有两公共点
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 若数列
为
等比数列， ， ，则 ______．
14. 点 、 分别是正四面体ABCD 棱 、
的
中点，则 ______．
15. 已知 ， 为双曲线 ： 的左右焦点，直线 与 的两渐近线分别交于
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