山东省菏泽市2024-2025学年高一上学期期中考试 数学（B卷）答案

3.0 envi 2024-11-28 5 4 103.73KB 4 页 3知币
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高一数学试题（B）参考答案
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项
是符合要求的．
1．B 2．D 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．ABD 10．ABD 11．BCD
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．[ 1,1] 13．-6（2分） -4 （3分）
14
．
y
=
a
t
(
0
≤ ≤2)
10
)
（分界处等号位置不唯一，故答案不唯一）
2
a
(
2
< <4)
a
t
+1
(4 a
3≤ <
6
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13 分）
解：（1）由已知
B
⊆ A，
所以
< a
2 <
1,
2
a−2
−
>2, ...............4 分
>
所以
a < −1
或a
< 1,
>
3或
a
< −3,
所以 a< −3
；...............6 分
（2）由已知
A
⊆ B，
则当 A=φ时， a≥a2−2，所以 − ≤a≤2，...............8 分
当A=φ时，
< a
2
a≥1,
2
a−2
−
2
,
所以
a < −1
或a
a≥1,
− ≤
a≤3,
>2,
≤
7
,
所以2<a≤3
， ...............12 分
综上得 1− ≤a≤3................13 分
高一数学答案（B）第 1页（共 4页）
16．（15 分）
解：（1）由偶函数
( ) f x
在[0, +∞)上单调递减，则在(-∞, 0)上单调递增，...........2
分
又
f (2)＝0，则 f (-2)＝0，...............3 分
则
x
−
2
2<2,
− <x2−2<2,
所以 0<x2<4, ...............6 分
所以−2<x<
2且
x
≠0,
不等式解集为{ | 2− <x<2
且
≠
0
}
；...............7 分
（2
）
a
2
−2a+3=(a
−
1
)
2
+2≥
2,...
..
.....1 0 分
又因为f x ( )在[0,+ )上递减,
所以
f
a
2−2a+
3
)
≤f
(
2
)=f(−
2)
,
..........13 分
所以
f
a
2−2a+3)≤f
( 2) . .
.....
..
.
.1 5 分
17．（15 分）
解：原不等式可化为（ax－3）（x－2）＞0；..........2 分
当a＝0时，化为 x＜2；..........4 分
当a＞0时，化为
（x
−3
）（x－2）＞0，..........5 分
a
①当 3
a＞2，即 0＜a
＜
2
时，得
x
3
＞ a
或x＜2；.........7 分
②当
3
a =
2，即 a= 2时，得 x≠2；..........9 分
③当 3
a＜2，即 a＞3时，得 x＞2
或x
＜3，..........11 分
2a
当a＜0时，化为
（x
3
− a
）（x－2）＜0，得 3
a＜ x＜2．..........13 分
综上所述：原不等式的解集：当 a＜0时为（
3
a
，2）；当 a＝0时为（﹣∞，2）；
当0＜
a
＜ 2
时为（﹣∞，2）∪（
3
a
，+∞）；当 a= 2时为（﹣
∞，2）∪（2，+∞）；
当a3
＞ 2
时为（﹣∞，
3
a
）∪（2，+∞）．..........1
5分
高一数学答案（B）第 2页（共 4页）
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