湖南省怀化市2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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怀化市 2024 年下学期期中考试
高一数学
考试时长：120 分钟 满分：150 分
注意事项
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上､.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
一 单项选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.命题“ ”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3.已知函数 是幂函数，则函数 是（ ）
A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数
4.已知 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
5.我们已经知道 物质的原子个数为 ，你知道整个宇宙可观测原子个数是多少吗？据估计，
整个宇宙可观测原子个数大约为 .下列各数中与 最接近的是（ ）（参考数据 ）
A. B. C. D.
6.函数 是定义在 上的减函数，且 ，则 解集为（ ）
A. B. C. D.
7.函数 定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.对于定义域为 的函数 ，如果存在区间 ，使得 在区间 上单调，且在区间
上值域为 ，则称区间 是函数 的一个“优美区间”，则下列函数中存在“优美区
间”的函数是
A. B.
C. D.
二 多项选择题：本大题共､3个小题，每小题 6分，共 18 分.在每个小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.下列四个图像中，是函数 图像的有（ ）
A. B.
C. D.
10.下列说法正确的是（ ）
A.“ ”是“ ”的充分不必要条件
B.“ ”是“ ”的必要不充分条件
C.“ ”是“ ”的充要条件
D.“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件
11.高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用
表示不超过 的最大整数，则 称为“高斯函数”，如： 又称为
“取整函数”.设 ，则下列结论正确的是
A.
B. 的解集为
C.若 ，则
D.
三 填空题：本大题共､3个小题，每小题 5分，共 15 分.把答案填在答题卡相应横线上.
12.函数 最小值为__________.
13.已知 均是正实数，且 则 __________.
14.我们知道，函数 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数，
有同学发现可以将其推广为：函数 的图象关于点 成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数 ，则函数 对称中心为__________.
四 解答题：共､77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
15.（本题满分 13 分）
已知 .
（1）若 ，求 及 ；
（2）若 ，求 的取值范围.
16.（本题满分 15 分）
已知关于 的二次函数 .
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