江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2021-2022 学年度第二学期期中检测试卷
高二数学
（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.
1. 点 关于 Oxy 平面的对称点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据点关于坐标轴，坐标平面对称时，关于谁对称谁不变可得.
【详解】关于 Oxy 平面对称的点的 x，y坐标不变，只有 z坐标相反，所以点 关于 Oxy 平面的对
称点的坐标为 ．
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】化简函数 的解析式，利用基本初等函数的导数公式可求得结果.
【详解】因为 ，因此， .
故选：D.
3. 设点 ， ， .若 ，则点 的坐标为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的相等求解即可.
【详解】设 ，则 ，
而 ，则 有 ，
所以 .
故选：B
4
.
若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将 展开得 ，化简计算即可.
【详解】∵ ，∴ ，化简可得 ，则 .
故选：B
5. 如图所示，空间四边形 中， ，点 M在 上，且 ，N为
中点，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合空间向量的线性运算即可求出结果.
【详解】 ,
故选：B.
6. 青年大学习是共青团中央发起的青年学习行动，每期视频学习过程中一般有两个问题需要点击回答．某
期学习中假设同学小华答对第一、二个问题的概率分别为 ，且两题是否答对相互之间没有影响，则至
少答对一个问题的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】结合相互独立事件概率计算公式，计算出所求概率.
【详解】依题意，至少答对一个问题的概率是 .
故选：A
7. 把4本不同的书分给 3名同学，每个同学至少一本，则不同的分发数为（ ）
A. 12 种B. 18 种C. 24 种D. 36 种
【答案】D
【解析】
【
分析】根据题意可知一名同学分得两本书，其余两名同学各分得一本书，利用排列组合数进行计算.
【详解】根据题意可知一名同学分得两本书，其余两名同学各分得一本书，不同的分发数为
种.
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