江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2021-2022 学年度第二学期期中学情调研
高二数学试卷
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共计 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
是符合题目要求的.
1. 已知向量 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
2
.
（ ）
A. B. C. D.
3. 3 位男生和 2位女生站成一排朗诵，其中女生不能站在一起的排法种数为（ ）
A. 72 B. 60 C. 36 D. 3
4. 已知圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的高为（ ）
A. 3 B. C. 4 D.
5. 设 为正实数，若随机变量 的分布列为 ，则 （ ）
A. 3 B. 1 C. D.
6. 若 展开式中 项的系数是 8，则实数 的值是（ ）
A. 2 B. C. D.
7. 如图 1，在正方形 中，点 为线段 上的动点（不含端点），将 沿 翻折，使得二
面角 为直二面角，得到图 2所示的四棱锥 ，点 为线段 上的动点（不含端
点），则在四棱锥 中，下列说法正确的是（ ）
A
.
､ ､ ､ 四点一定共面
B. 存在点 ，使得 平面
C. 侧面 与侧面 的交线与直线 相交
D. 三棱锥 的体积为定值
8. 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，
去掉所有为 1的项，依次构成 2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，则此数列的第 80 项为（ ）
A. 13 B. 14 C. 78 D. 91
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共计 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知某校有 1200 名同学参加某次联考，其中每位学生的数学考试成绩 服从正态分布 ，
则下列说法正确的有（ ）
（参考数据：①；②；③
）
A. 的期望为 100
B. 的方差为 15
C. 这次考试成绩超过 100 分的约有 500 人
D.
10. 关于二项展开式 ，下列说法正确
的
是（ ）
A.
B. 二项式系数和为
C. 展开式中系数最小的项为第 1012 项
D.
11. 一批产品共有 10 件，其中有 5件一等品，3件二等品，2件三等品，给出下列 4个结论，其中正确的有
（ ）
A. 从中一次性取 3件，恰有一件一等品的概率是
B. 从中一次性取 3件，则至少有一件一等品的概率是
C. 从中有放回的抽取 3件产品，每次任取一件，则至少有一次取到一等品的概率为
D. 从中有放回的抽取 3件产品，每次任取一件，用 表示抽取 3件产品中一等品的件数，则 的方差为
12. 在长方体 中， ， ， 是线段 上一动点，则下列说法正确的
是（ ）
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