江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题 含解析

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2021~2022 学年度第二学期期末抽测
高一年级数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知复数满足 ，其中 为虚数单位，则 （ ）
A. 1 B. 5 C. 7 D. 25
【答案】D
【解析】
【分析】根据共轭复数的概念，结合复数的乘法运算求解即可
【详解】因为 ，故 ，故
故选：D
2. 同时抛掷两颗骰子，观察向上的点数，记事件 “点数之和为 7”，事件 “点数之和为 3的倍数”，则
（ ）
A. 为不可能事件 B. 与 为互斥事件
C. 为必然事件 D. 与 为对立事件
【答案】B
【解析】
【分析】先分析事件 A
、
B的构成，对四个选项一一验证即可.
【详解】同时抛掷两颗骰子，有 36 个结果，事件 “点数之和为 7”，包括： ， ， ，
， ， .
事件 “点数之和为 3的倍数”，包括 ， ， ， ， ， ， .
所以 为“点数之和为 7或3的倍数”，不是不可能事件.故A错误；
与 为互斥事件，故 B正确；
为不可能事件.故C错误；
事件 A、B不能包含全部基本事件，故 与 不是对立事件.故D错误.
故选：B
3. 已知 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用二倍角的余弦公式 ，代入 ，即可求出结果.
【详解】解：由题可知 ，
.
故选：A.
4. 已知数据 ， ，…， 的平均数为 3，方差为 1，那么数据 ， ，…， 的平均数
和方差分别为（ ）
A. 3，1 B. 9，3 C. 10，9 D. 10，10
【答案】C
【解析】
【分析】根据平均数和方差公式直接求解即可
【详解】因为数据 ， ，…， 的平均数为 3，方差为 1，
所以 ， ，
所以数据 ， ，…， 的平均数为
，
方差为
，
故选：C
5. 设 ， 是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ， ， ，则
B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ， ，则
【答案】C
【解析】
【分析】ABD 选项，可以举出反例，C选项，可以利用面面垂直的性质进行证明
【详解】A选项，若 ， ， ，则 或 异面，A错误；
B选项，如图，
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