江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题 含解析

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2021~2022 学年度第二学期期末抽测
高二年级数学试题
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】由空间平行向量，先求出
的
值，再由模长公式求解模长.
【详解】由 ，则 ，即 ，
有 ，
所以 ，
所以 ，则
故选：D
2. 对于数据 、 、 、 、 、 、 、 ，四位同学得出了下列结论，甲：平均数为 ；乙：没有众数；
丙：中位数是 ；丁： 百分位数是 ，正确的个数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将数据由小到大排列，根据平均数公式、众数、中位数和百分位数的定义判断可得出结论.
【详解】将数据由小到大排列为： 、 、 、 、 、 、 、 ，
平均数为 ，甲对，
该组数据的众数为 、 、 ，乙错，
该组数据的中位数为 ，丙错，
，故该组数据的 百分位数是 ，丁对.
故选：B.
3. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取 2个数，事件 A为“第一次取到的数是偶数”，事件 B
为“第二次取到的数是奇数”，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】9个球中不放回地依次取 2个数，基本事件总数可以计数为： ，分别求事件 A与事件 A、B同
时发生的概率根据条件概率公式计算即可．
【详解】解：由题意得 ， ，
．
故选：D．
4. 若 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】利用赋值法，分别令 和 得到相应的等式，相加可得答案.
【详解】令 ，则 ，
令 ，则 ，
将以上两式相加得： 0，
故选:B
5. 除以 10 的余数是（ ）
A. 9 B. 3 C. 1 D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】对 变形为
，故
，故 除以 10 的余数是
9.
【详解】 ，
所以
故 除以 10 的余数是 9.
故选：A
6. 已知直线 过点 ，且方向向量为 ，则点 到 的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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