江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题

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江苏省天一中学 2021-2022 学年第二学期
高二强化班数学期中考试试题
命题： 审阅：
注意事项及答题要求：
1．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
2．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
一、选择题，本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知某圆柱底面的半径为 1，高为 2，则该圆柱的表面积为（ ）
A. B. C. D.
3. 棣莫弗公式 （其中 i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754
年）发现
的
，根据棣莫弗公式可知，复数 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 在矩形 中， ， ．若点 是 的中点，点 是 的三等分点，且
，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 在 的展开式中，记 项的系数为 ，则 （
）
A. 45 B. 60 C. 120 D. 210
6. 若圆周率 的近似值可以表示成 ，则 的近似值为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知 为椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的公共点，且 分别为椭圆和双曲
线的离心率，则 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 设 ，则（ ）
A
.
B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 将函数 的图象向右平移 个单位长度后，所得图象对应的函数为 ，则
下列结论正确的是（ ）
A. 的图象关于直线 对称 B. 的图象关于点 对称
C. 在 上单调递减 D. 在 上恰有 4个极值点
10. 如图，正方体 的棱长为 ，点 是 内部（不包括边界）的动点，若
，则线段 长度的取值可能为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知方程 ，则（ ）
A. 存在实数 ，该方程对应的图形是圆，且圆的面积为
B. 存在实数 ，该方程对应的图形是平行于 x轴的两条直线
C. 存在实数 ，该方程对应的图形是焦点在 x轴上的双曲线，且双曲线的离心率为
D. 存在实数 ，该方程对应的图形是焦点在 y轴上的椭圆，且椭圆的离心率为
12. 经研究发现：任意一个三次多项式函数 的图象上都有且只有一个对称
中心点 ，其中 是 的根， 是 的导数， 是 的导数．若函数
图象的对称中心点为 ，且不等式
对任意 恒成立，则（ ）
A. B. C. m的值可能是 D. m的值不可能是
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知 ，试写出一个满足条件的 ___________.
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