江苏省南通市海安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2021~2022 学年末学业质量监测试卷

高一数学

2022.06

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1．本试卷共 6页，满分 150 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后，请将答题卷交回．

2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用 0.5 毫米黑色字迹签字笔填写在答

题卷上．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符．

4．作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干

净后，再选涂其它答案．作答非选择题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米的签字笔写在答题卷

上的指定位置，在其它位置作答一律无效．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合要求的．

1. 设集合 A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，则 A∪B＝（）

[－5，0）B. （－6，2] C. （－6，0）D. [－5，2）

2. 若（－1＋i）z＝3＋i，则|z|＝（）

A. B. 8C. D. 5

3. 已知，，，则 a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

4. 已知正三棱锥的底面边长为 4，高为 2，则该三棱锥的表面积是（）

A. B. C. D.

5. 已知向量满足，则（）

A. B. C. D.

6. 已知 f(x)是定义域在 R上的奇函数，且满足，则下列结论不正确的是（）

A. f（4）＝0 B. y＝f(x)

的

图象关于直线 x＝1对称

C. f（x＋8）＝f(x) D. 若f（－3）＝－1，则 f（2021）＝－1

7. 一个表面被涂上红色的棱长为 n cm（n≥3，n∈N*）的立方体，将其适当分割成棱长为 1cm 的小立方体，

从中任取一块，则恰好有两个面是红色的概率是（）

A. B. C. D.

8. 在中，角 A，B，C所对应的边分别为 a，b，c，若，则

面积的最大值为( )

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求，全部选对得 5分，部分选对的得 2分，有错选的得 0分．

9. 按先后顺序抛三枚质地均匀的硬币，则（）

A. 第一枚正面朝上的概率是

B. “第一枚正面朝上”与“三枚硬币朝上的面相同”是相互独立的

C. “至少一枚正面朝上”与“三枚硬币正面都朝上”是互斥的

D. “至少一枚正面朝上”与“三枚硬币反面都朝上”是对立的

10. 下列说法正确的是（）

A. 用简单随机抽样的方法从含有 50 个个体的总体中抽取一个容量为 5的样本，则个体 m被抽到的概率是

0.1

B. 数据 27，12，14，30，15，17，19，23 的第 70 百分位数是 23

C. 一组数据 1，2，3，3，4，5的众数大于中位数

D. 甲、乙、丙三种个体按 3：1：2的比例分层抽样调查，若抽取的甲种个体数为 9，则样本容量为 18

11. 已知向量，，函数，则（

）

A. 若f(x)的最小正周期为π，则 f(x)的图象关于点对称

B. 若f(x)的图象关于直线称，则 ω可能为

C. 若f(x)

在

上单调递增，则

D. 若f(x)的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数的图象，则 ω的最小值为

12. 如图 1所示，在边长为 4的正方形 ABCD 中，E，F分别为 BC，CD 的中点，将和

分别沿AE，AF 及EF 所在的直线折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥 P－AEF 如图 2

所示），设 M为底面 AEF 内的动点，则（）

A. PA⊥EF

B. 二面角 P－EF－A的余弦值为

C. 直线 PA 与EM 所成的角中最小角的余弦值为

D. 三棱锥 P－AEF 的外接球的表面积为

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13. 若数据 3x1－2，3x2－2，…，3x10－2的方差为18，则数据 x1，x2，…，x10 的方差为__________．

14. 如图，已知菱形的边长为，，，则 _________

_．

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